Ôn tập chương II: Tam giác

Câu 1

Phát biểu định lí về tổng ba góc của một tam giác, tính chất góc ngoài của tam giác.

Lời giải chi tiết:

- Định lý: Tổng ba góc của một tam giác bằng \(180^o\) 

- Tính chất: Mỗi góc ngoài của một tam giác bằng tổng của hai góc trong không kề với nó.

Câu 2

Phát biểu ba trường hợp bằng nhau của hai tam giác.

Lời giải chi tiết:

- Nếu ba cạnh của tam giác này bằng ba cạnh của tam giác kia thì hai tam giác đó bằng nhau.

Đề bài

Các tính chất sau đây được suy ra trực tiếp từ định lí nào?

a) Góc ngoài của một tam giác bằng tổng hai góc trong không kề với nó.

b) Trong một tam giác vuông, hai góc nhọn phụ nhau.

c) Trong một tam giác đều, các góc bằng nhau.

d) Nếu một tam giác có ba góc bằng nhau thì tam giác đó là tam giác đều.

Phương pháp giải - Xem chi tiết

Áp dụng tính chất của tam giác cân và định lí về tổng ba góc của một tam giác.

Lời giải chi tiết

Đề bài

Cho tam giác \(ABC\) cân tại \(A.\) Trên tia đối của \(BC\) lấy điểm \(M\), trên tia đối của tia \(CB\) lấy điểm \(N\) sao cho \(BM = CN.\)

a) Chứng minh rằng tam giác \(AMN\) là tam giác cân.

b) Kẻ \(BH ⊥ AM\) (\(H \in AM\)), kẻ \(CK ⊥ AN\; (K  \in  AN).\) Chứng minh rằng \(BH = CK.\)

c) Chứng minh rằng \(AH = AK.\)

d) Gọi \(O\) là giao điểm của \(HB\) và \(KC.\) Tam giác \(OBC\) là tam giác gì? Vì sao?

Đề bài

Đố vui : Dũng đố Cường dùng \(12\) que diêm bằng nhau để xếp thành :

a) Một tam giác đều ;

b) Một tam giác cân mà không đều;

c) Một tam giác vuông.

Em hãy giúp Cường trong từng trường hợp trên. 

Phương pháp giải - Xem chi tiết

Dựa vào tính chất của các tam giác vuông, tam giác cân, tam giác đều.

Lời giải chi tiết

a) Xếp tam giác đều: Xếp tam giác với mỗi cạnh là bốn que diêm.