Bài 10. Đường thẳng song song với một đường thẳng cho trước

Đề bài

Cho hai đường thẳng song song \(a\) và \(b\) (h.\(93\)).

Gọi \(A\) và \(B \) là hai điểm bất kì thuộc đường thẳng \(a\), \(AH\) và \(BK\) là các đường vuông góc kẻ từ \(A\) và \(B\) đến đường thẳng \(b.\) Gọi độ dài \(AH\) là \(h.\) Tính độ dài \(BK\) theo \(h.\)

Phương pháp giải - Xem chi tiết

Áp dụng:

- Dấu hiệu nhận biết hình bình hành.

- Tính chất hình bình hành.

Lời giải chi tiết

Đề bài

Xét các tam giác \(ABC\) có \(BC\) cố định, đường cao ứng với cạnh \(BC\) luôn bằng \(2 \,cm\) (h.\(95\)). Đỉnh \(A\) của các tam giác đó nằm trên đường nào? 

Phương pháp giải - Xem chi tiết

Tính chất: Các điểm cách đường thẳng \(b\) một khoảng bằng \(h\) nằm trên hai đường thẳng song song với \(b\) và cách \(b\) một khoảng bằng \(h.\)

Lời giải chi tiết

Đề bài

 Cho đoạn thẳng \(AB\). Kẻ tia \(Ax\) bất kì. Trên tia \(Ax\) lấy các điểm \(C, D, E\) sao cho \(AC = CD = DE\) (h.97). Kẻ đoạn thẳng \(EB\). Qua \(C, D\) kẻ các đường thẳng song song với \(EB\). Chứng minh rằng đoạn thẳng \(AB\) bị chia ra ba phần bằng nhau.

Phương pháp giải - Xem chi tiết

Áp dụng định lí:

- Nếu các đường thẳng song song cách đều cắt một đường thẳng thì chúng chắn trên đường thẳng đó các đoạn thẳng liên tiếp bằng nhau.

Đề bài

Ghép mỗi ý (1), (2), (3), (4) với một trong các ý (5), (6), (7), (8) để được một khẳng định đúng:

(1) Tập hợp các điểm cách điểm \(A\) cố định một khoảng \(3cm\)

(2) Tập hợp các điểm cách đều hai đầu của đoạn thẳng \(AB\) cố định

(3) Tập hợp các điểm nằm trong góc \(xOy\) và cách đều hai cạnh của góc đó

(4) Tập hợp các điểm cách đều đường thẳng \(a\) cố định một khoảng \(3cm\)

(5) là đường trung trực của đoạn thẳng \(AB\).

(6) là hai đường thẳng song song với \(a\) và cách \(a\) một khoảng \(3cm\)

Đề bài

Cho tam giác \(ABC\) vuông tại \(A\). Lấy \(M\) là một điểm bất kì thuộc cạnh \(BC\). Gọi \(MD\) là đường vuông góc kẻ từ \(M\) đến \(AB\), \(ME\) là đường vuông góc kẻ từ \(M\) đến \(AC\), \(O\) là trung điểm của \(DE\).

a) Chứng mình rằng ba điểm \(A, O, M\) thẳng hàng.

b) Khi điểm \(M\) di chuyển trên cạnh \(BC\) thì điểm \(O\) di chuyển trên đường nào ?

c) Điểm \(M\) ở vị trí nào trên cạnh \(BC\) thì \(AM\) có độ dài nhỏ nhất?

Phương pháp giải - Xem chi tiết