-
Lớp 12
-
Lớp 11
-
Lớp 10
- SGK Toán 10 - Đại Số và Hình Học Toán 10
- SGK Toán 10 nâng cao
- SGK Tiếng Anh 10
- SGK Tiếng Anh 10 Mới
- Văn mẫu 10
- Soạn văn 10 chi tiết
- Soạn văn 10 ngắn gọn
- Soạn văn 10 siêu ngắn
- Tác giả - Tác phẩm văn 10
- SGK Vật lý 10
- SGK Vật lý 10 nâng cao
- SGK Hóa học 10
- SGK Hóa học 10 nâng cao
- SGK Sinh học 10
- SGK Sinh học 10 nâng cao
-
Lớp 9
-
Lớp 8
-
Lớp 7
-
Lớp 6
- Lớp 5
- Lớp 4
- Lớp 3
- Lớp 2
- Lớp 1
- Thông tin tuyển sinh
Bài 68 trang 102 SGK Toán 8 tập 1
Đề bài / Mô tả:
Xem lời giải và đáp án chi tiết cho bài 68 trang 102 SGK Toán 8 tập 1
Đề bài
Cho điểm \(A\) nằm ngoài đường thẳng \(d\) và có khoảng cách đến \(d\) bằng \(2cm\). Lấy điểm \(B\) bất kì thuộc đường thẳng \(d\). Gọi \(C\) là điểm đối xứng với điểm \(A\) qua điểm \(B\). Khi điểm \(B\) di chuyển trên đường thẳng \(d\) thì điểm \(C\) di chuyển trên đường nào ?
Phương pháp giải - Xem chi tiết
Áp dụng:
+) Hai điểm \(A\) và \(A'\) gọi là đối xứng nhau qua điểm \(O\) nếu \(O\) là trung điểm của \(AA'.\)
+) Tính chất: Các điểm cách đường thẳng \(b\) một khoảng bằng \(h\) nằm trên hai đường thẳng song song với \(b\) và cách \(b\) một khoảng bằng \(h.\)
Lời giải chi tiết
Kẻ \(AH\) và \(CK\) vuông góc với \(d\).
Suy ra khoảng cách từ \(A\) đến đường thẳng \(d\) bằng \(AH\)
Hay \(AH=2cm\)
Vì \(C\) là điểm đối xứng với \(A\) qua \(B\) (giả thiết)
\( \Rightarrow \) \(AB = CB\) (tính chất hai điểm đối xứng qua \(1\) điểm)
Xét hai tam giác vuông \(AHB\) và \(CKB\) có:
\(AB = CB\) (chứng minh trên)
\(\widehat{ABH} = \widehat{CBK}\) ( đối đỉnh)
\( \Rightarrow \) \(∆AHB = ∆CKB\) (cạnh huyền - góc nhọn)
\( \Rightarrow \) \(CK = AH = 2cm\) (\(2\) cạnh tương ứng)
Điểm \(C\) cách đường thẳng \(d\) cố định một khoảng cách không đổi \(2cm\) nên \(C\) di chuyển trên đường thẳng \(m\) song song với \(d\) và cách \(d\) một khoảng bằng \(2cm\).