Ôn tập chương I: Tứ giác

Phát biểu định nghĩa hình thang, hình thang cân. 

Lời giải chi tiết:

- Hình thang là tứ giác có hai cạnh đối song song.

- Hình thang cân là hình thang có hai góc kề một đáy bằng nhau.

Phát biểu các tính chất của đường trung bình của tam giác, đường trung bình của hình thang. 

Lời giải chi tiết:

- Đường trung bình của tam giác:

    + Định lí 1: Đường thẳng đi qua trung điểm một cạnh của tam giác và song song với cạnh thứ hai thì đi qua trung điểm cạnh thứ ba.

    + Định lí 2: Đường trung bình của tam giác thì song song với cạnh thứ ba và bằng nửa cạnh ấy.

- Đường trung bình của hình thang:

Phát biểu các tính chất của hình bình hành, hình chữ nhật, hình thoi, hình vuông. 

Lời giải chi tiết:

Tính chất:

- Hình bình hành:

Trong hình bình hành:

a) Các cạnh đối bằng nhau.

b) Các góc đối bằng nhau.

c) Hai đường chéo cắt nhau tại trung điểm của mỗi đường.

- Hình chữ nhật:

Trong hình chữ nhật, hai đường chéo bằng nhau và cắt nhau tại trung điểm của mỗi đường.

Hình chữ nhật có đầy đủ các tính chất của hình bình hành.

- Hình thoi:

Trong hình thoi: 

Thế nào là hai điểm đối xứng với nhau qua một đường thẳng? Trục đối xứng của hình thang cân là đường thẳng nào? 

Lời giải chi tiết:

- Hai điểm gọi là đối xứng với nhau qua đường thẳng d nếu d là đường trung trực của đoạn thẳng nối hai điểm đó. 

- Trục đối xứng của hình thang cân là đường thẳng đi qua trung điểm hai đáy của hình thang cân.

Sơ đồ ở hình \(109\) biểu thị quan hệ giữa các tập hợp hình thang, hình bình hành, hình chữ nhật, hình thoi, hình vuông. Dựa vào sơ đồ đó, hãy điền vào chỗ trống:

LG a.

Tập hợp các hình chữ nhật là tập hợp con của tập hợp các hình …

Phương pháp giải:

Áp dụng khái niệm về các hình tứ giác.

Lời giải chi tiết:

Tập hợp các hình chữ nhật là tập hợp con của tập hợp các hình bình hành, hình thang.

Đề bài

Cho tam giác \(ABC\) vuông tại \(A\), đường trung tuyến \(AM\). Gọi \(D\) là trung điểm của \(AB, E\) là điểm đối xứng với \(M\) qua \(D\).

a) Chứng minh rằng điểm \(E\) đối xứng với điểm \(M\) qua \(AB\).

b) Các tứ giác \(AEMC, AEBM\) là hình gì? Vì sao?

c) Cho \(BC = 4cm\), tính chu vi tứ giác \(AEBM\).

d) Tam giác vuông \(ABC\), có điều kiện gì thì \(AEBM\) là hình vuông?

Phương pháp giải - Xem chi tiết

- Đường trung bình của tam giác thì song song với cạnh thứ ba và bằng nửa cạnh ấy.