Chứng minh rằng nếu tam giác \(A'B'C'\) đồng dạng với tam giác \(ABC\) theo tỉ số \(k\) thì tỉ số của hai đường phân giác tương ứng của chúng cũng bằng \(k\).
Phương pháp giải - Xem chi tiết
Áp dụng:
- Định lí: Nếu hai góc của tam giác này lần lượt bằng hai góc của tam giác kia thì hai tam giác đô đồng dạng.
- Tính chất hai tam giác đồng dạng, tia phân giác.
Tính độ dài \(x\) của đoạn thẳng \(BD\) trong hình 43 (Làm tròn đến chữ thập phân thứ nhất), biết rằng \(ABCD\) là hình thang (\(AB // CD\)); \(AB= 12,5cm; CD= 28,5cm\); \(\widehat{DAB} = \widehat{DBC}\).
Phương pháp giải - Xem chi tiết
Áp dụng:
- Định lí: Nếu hai góc của tam giác này lần lượt bằng hai góc của tam giác kia thì hai tam giác đó đồng dạng.
Cho tam giác \(ABC\), trong đó \(AB = 15cm, AC = 20cm\). Trên hai cạnh \(AB\) và \(AC\) lần lượt lấy điểm \(D\) và \(E\) sao cho \(AD = 8cm, AE = 6cm\). Hai tam giác \(ABC\) và \(ADE\) có đồng dạng với nhau không? Vì sao?
Phương pháp giải - Xem chi tiết
Áp dụng: Định lí: Nếu hai cạnh tam giác này tỉ lệ với hai cạnh của tam giác kia và góc tạo bởi các cặp đó bằng nhau, thì hai tam giác đồng dạng.
Cho hình bình hành \(ABCD\) (h46) có độ dài các cạnh \(AB = 12cm, BC = 7cm.\) Trên cạnh \(AB\) lấy một điểm \(E\) sao cho \(AE = 8cm\). Đường thẳng \(DE\) cắt \(CB\) kéo dài tại \(F\),
a.
Trong hình vẽ đã cho có bao nhiêu cặp tam giác đồng dạng? Hãy viết các cặp tam giác đồng dạng với nhau theo các đỉnh tương ứng.
Cho tam giác \(ABC\) có các cạnh \(AB= 24cm, AC = 28cm.\) Tia phân giác của góc \(A\) cắt cạnh \(BC\) tại \(D\). Gọi \(M,N\) theo thứ tự là hình chiếu của \(B\) và \(C\) trên \(AD\).
a) Tính tỉ số \(\dfrac{BM}{CN}\)
b) Chứng minh rằng \(\dfrac{AM}{AN} = \dfrac{DM}{DN}\)
Phương pháp giải - Xem chi tiết
Áp dụng:
- Định lí: Một đường thẳng cắt hai cạnh của tam giác và song song với cạnh còn lại tạo thành một tam giác mới đồng dạng với tam giác đã cho.
Hai tam giác \(ABC\) và \(DEF\) có \(\widehat{A} = \widehat{D}, \widehat{B} = \widehat{E}\), \(AB = 8cm, BC = 10cm, DE= 6cm\). Tính độ dài các cạnh \(AC, DF\) và \(EF\), biết rằng cạnh \(AC\) dài hơn cạnh \(DF\) là \(3\,cm\).