Bài 10. Diện tích hình tròn, hình quạt tròn

Đề bài

Hãy điền biểu thức thích hợp vào các chỗ trống (…) trong dãy lập luận sau:

Hình tròn bán kính R (ứng với cung 360^o) có diện tích là … .

Vậy hình quạt tròn bán kính R, cung 1^o có diện tích là … .

Hình quạt tròn bán kính R, cung n^o có diện tích S = … .

Phương pháp giải - Xem chi tiết

Sử dụng: Diện tích hình tròn bán kính \(R\) là \(S=\pi R^2\)

Lời giải chi tiết

Hình tròn bán kính R (ứng với cung 360^o) có diện tích là \(\pi {R^2}\)

Đề bài

Chân một đống cát trên một nền phẳng nằm ngang là một hình tròn có chu vi là \(12 m\). Hỏi chân đống cát đó chiếm một diện tích bao nhiêu mét vuông?

Phương pháp giải - Xem chi tiết

+) Dựa vào chu vi hình tròn tìm bán kính hình tròn đó: \(R=\dfrac{C}{2\pi}.\)

+) Diện tích hình tròn bán kính \(R\) là: \(S=\pi R^2.\)

Lời giải chi tiết

Theo giả thiết thì chu vi đường tròn chân đống cát là \(C = 2πR = 12m\Rightarrow R =\dfrac{12 }{2\pi } = \dfrac{6 }{\pi }\).

Đề bài

Một vườn cỏ hình chữ nhật \(ABCD\) có \(AB = 40m\), \(AD = 30m\)

Người ta muốn buộc hai con dê ở hai góc vườn \(A, B\). Có hai cách buộc:

- Mỗi dây thừng dài \(20m\).

- Một dây thừng dài \(30m\) và dây thừng kia dài \(10m\).

Hỏi cách buộc nào thì diện tích cỏ mà cả hai con dê có thể ăn được sẽ lớn hơn (h.60)

Phương pháp giải - Xem chi tiết

Đề bài

Điền vào ô trống trong bảng sau (làm tròn kết quả đến chữ số thập phân thứ nhất)

Phương pháp giải - Xem chi tiết

+) Độ dài đường tròn bán kính \(R\) là: \(C=2\pi R.\)

+) Độ dài cung tròn \(n^0\) của đường tròn bán kính \(R\) là: \(l = \dfrac{{\pi Rn}}{{180}}.\)

+) Diện tích hình tròn bán kính \(R\) là: \(S=\pi R^2.\)

+) Diện tích cung tròn \(n^0\) của đường tròn bán kính \(R\) là: \(S = \dfrac{{\pi R^2n}}{{360}}.\)

Đề bài

a) Vẽ lại hình tạo bởi các cung tròn xuất phát từ đỉnh \(C\) của tam giác đều \(ABC\) cạnh \(1 cm\). Nêu cách vẽ (h.63).

b) Tính diện tích miền gạch sọc.

Phương pháp giải - Xem chi tiết

+) Sử dụng compa và thước thẳng để vẽ hình.

+) Áp dụng công thức tính diện tích cung tròn \(n^0\) của đường tròn bán kính \(R\) là: \(S = \dfrac{{\pi {R^2}n}}{{360}}.\)

+) Áp dụng diện tích hình tròn bán kính \(R\) là \(S= \pi R^2\) 

Đề bài

 Hình vành khăn là phần hình tròn nằm giữa hai đường tròn đồng tâm (h.65).

a) Tính diện tích \(S\) của hình vành khăn theo \({R_1}\) và \({R_2}\) (giả sử \({R_1}>{R_2}\)).

b) Tính diện tích hình vành khăn khi \({R_1} = 10,5 cm\), \({R_2} = 7,8 cm\).

Phương pháp giải - Xem chi tiết

+) Diện tích hình vành khăn = Diện tích hình tròn có bán kính \(R_1\) - Diện tích hình tròn có bán kính \(R_2.\)