Trang chủ » Ôn tập chương III – Góc với đường tròn

Ôn tập chương III – Góc với đường tròn

Lý thuyết và bài tập cho Ôn tập chương III – Góc với đường tròn, Chương 3, Phần hình học, Toán 9
Bài Tập / Bài Soạn: 

Bài 88 trang 103 SGK Toán 9 tập 2.

Đề bài

Hãy nêu tên mỗi góc trong các hình dưới đây:

(Ví dụ. góc trên hình 66b là góc nội tiếp).

Phương pháp giải - Xem chi tiết

Định nghĩa:

- Góc ở tâm là góc có đỉnh trùng với tâm của đường tròn

- Góc nội tiếp là góc có đỉnh nằm trên đường tròn và hai cạnh chứa hai dây cung của đường tròn.

Bài 89 trang 104 SGK Toán 9 tập 2.

Đề bài:

Trong hình 67, cung \(AmB\) có số đo là \(60^0\). Hãy:  

    

a) b) c)

a) Vẽ góc ở tâm chắn cung \(AmB\). Tính góc \(AOB\).

b) Vẽ góc nội tiếp đỉnh \(C\) chắn cung \(AmB\). Tính góc \(ACB\).

c) Vẽ góc tạo bởi tia tiếp tuyến \(Bt\) và dây cung \(BA\). Tính góc \(ABt\). 

Phương pháp: 

Bài 90 trang 104 SGK Toán 9 tập 2

Đề bài

a) Vẽ hình vuông cạnh \(4cm\).

b) Vẽ đường tròn ngoại tiếp hình vuông đó. Tính bán kính \(R\) của đường tròn này.

c) Vẽ đường tròn nội tiếp hình vuông đó. Tính bán kính \(r\) của đường tròn này. 

Phương pháp giải - Xem chi tiết

+) Đường tròn ngoại tiếp hình vuông là đường tròn đi qua tất cả các đỉnh của hình vuông.

+) Đường tròn nội tiếp hình vuông là đường tròn tiếp xúc với tất cả các cạnh của hình vuông.

+) Sử dụng định lý Pytago để tính toán.

Lời giải chi tiết

Bài 91 trang 104 SGK Toán 9 tập 2

Đề bài

Trong hình 68, đường tròn tâm O có bán kính \(R = 2cm\), góc \(AOB = 75^0\).

Phương pháp giải - Xem chi tiết

+) Trên đường tròn bán kính R, độ dài l của 1 cung \({n^0}\) được tính theo công thức \(l = \dfrac{{\pi Rn}}{{180}}\)

+) Diện tích hình quạt tròn bán kính R, cung \({n^0}\) được tính theo công thức: \(S = \dfrac{{\pi {R^2}n}}{{360}}\left( {hay\,\,S = \dfrac{{lR}}{2}} \right)\)

Bài 92 trang 104 SGK Toán 9 tập 2

Đề bài

Hãy tính diện tích miền gạch sọc trong các hình 69, 70, 71 (đơn vị độ dài: cm).

Phương pháp giải - Xem chi tiết

+) Công thức tính diện tích hình tròn bán kính R là: \(S = \pi {R^2}\)

+) Diện tích hình quạt tròn bán kính R, cung \({n^0}\) được tính theo công thức: \(S = \dfrac{{\pi {R^2}n}}{{360}}\left( {hay\,\,S = \dfrac{{lR}}{2}} \right)\)

Lời giải chi tiết

a) Hình 69

Bài 93 trang 104 SGK Toán 9 tập 2

Đề bài

Có ba bánh xe răng cưa \(A, B, C\) cùng chuyển động ăn khớp với nhau. Khi một bánh xe quay thì hai bánh xe còn lại cũng quay theo. Bánh xe \(A\) có \(60\) răng, bánh xe B có \(40\) răng, bánh xe \(C\) có \(20\) răng. Biết bán kính bánh xe \(C\) là \(1\)cm. Hỏi:

a) Khi bánh xe \(C\) quay \(60\) vòng thì bánh xe \(B\) quay mấy vòng?

b) Khi bánh xe \(A\) quay \(80\) vòng thì bánh xe \(B\) quay mấy vòng?

c) Bán kính của các bánh xe \(A\) và \(B\) là bao nhiêu?  

Phương pháp giải - Xem chi tiết

Bài 94 trang 105 SGK Toán 9 tập 2

Đề bài

Hãy xem biểu đồ hình quạt biểu diễn sự phân phối học sinh của một trường THCS theo diện ngoại trú, bán trú, nội trú (h.72). Hãy trả lời các câu hỏi sau:

a) Có phải \(\displaystyle {1 \over 2}\) số học sinh là học sinh ngoại trú không?

b) Có phải \(\displaystyle {1 \over 3}\) số học sinh là học sinh bán trú không?

c) Số học sinh nội trú chiếm bao nhiêu phần trăm?

d) Tính số học sinh mỗi loại, biết tổng số học sinh là \(1800\) em. 

Bài 95 trang 105 SGK Toán 9 tập 2

Đề bài

Các đường cao hạ từ \(A\) và \(B\) của tam giác \(ABC\) cắt nhau tại \(H\) (góc \(C\) khác \(90^0\)) và cắt đường tròn ngoại tiếp tam giác \(ABC\) lần lượt tại \(D\) và \(E\). Chứng minh rằng:

a) \(CD = CE\) ;     b) \(ΔBHD\) cân ;     c) \(CD = CH\). 

Phương pháp giải - Xem chi tiết

a)  Sử dụng: “Hai góc nội tiếp cùng chắn một cung thì bằng nhau” và hai góc phụ nhau từ đó suy ra hai cung bằng nhau và hai dây bằng nhau.

Bài 96 trang 105 SGK Toán 9 tập 2

Đề bài

Cho tam giác \(ABC\) nội tiếp đường tròn \((O)\) và tia phân giác của góc \(A\) cắt đường tròn tại \(M\). Vẽ đường cao \(AH\). Chứng minh rằng:

a) \(OM\) đi qua trung điểm của dây \(BC\).

b) \(AM\) là tia phân giác của góc \(OAH\).

Phương pháp giải - Xem chi tiết

a) + Sử dụng hai góc nội tiếp bằng nhau chắn hai cung bằng nhau

+ Chỉ ra M là điểm chính giữa cung BC.

b) + Chứng minh \(OM//AH\)

Bài 97 trang 105 SGK Toán 9 tập 2

Đề bài

Cho tam giác \(ABC\) vuông ở \(A\). Trên \(AC\) lấy một điểm \(M\) và vẽ đường tròn đường kính \(MC\). Kẻ \(BM\) cắt đường tròn tại \(D\). Đường thẳng \(DA\) cắt đường tròn tại \(S\). Chứng minh rằng:

a) \(ABCD\) là một tứ giác nội tiếp;

b) \(\widehat {AB{\rm{D}}} = \widehat {AC{\rm{D}}}\) ;

c) \(CA\) là tia phân giác của góc \(SCB\) 

Phương pháp giải - Xem chi tiết

Bài 98 trang 105 SGK Toán 9 tập 2

Đề bài

Cho đường tròn \((O)\) và một điểm \(A\) cố định trên đường tròn. Tìm quỹ tích các trung điểm \(M\) của dây \(AB\) khi điểm \(B\) di động trên đường tròn đó.

Phương pháp giải - Xem chi tiết

+ Phần thuận: Lập luận để có \(\widehat {AMO} = 90^\circ \) suy ra quỹ tích điểm \(M\) là đường tròn đường kính \(AO.\)

+ Chứng minh phần đảo và kết luận. 

Lời giải chi tiết

Bài 99 trang 105 SGK Toán 9 tập 2

Đề bài

 Dựng \(ΔABC\), biết \(BC = 6cm\), góc \(\widehat{BAC} = 80^0\), đường cao \(AH\) có độ dài là \(2cm\). 

Phương pháp giải - Xem chi tiết

Dựng cung chứa góc \(80^\circ \) trên cạnh \(BC\).

Vẽ đường thẳng song song với \(BC\) và cách \(BC\) khoảng \(2cm\).

Từ đó xác định điểm \(A\) và tam giác \(ABC.\) 

Lời giải chi tiết

 Cách dựng như sau:


Giải các môn học khác

Bình luận