Bài 15. Phân tích một số ra thừa số nguyên tố

Đề bài

Phân tích số 420 ra thừa số nguyên tố

Phương pháp giải - Xem chi tiết

Sử dụng cách phân tích 1 số ra thừa số nguyên tố 

Lời giải chi tiết

Ta có :

Do đó \(420 = 2 . 2 . 5 . 3 . 7 =2^2.3.5.7\)

Đề bài

An phân tích các số \(120, 306, 567\) ra thừa số nguyên tố như sau:

                       \(120 = 2 . 3 . 4 . 5\);

                       \(306 = 2 . 3 . 51\);

                       \(567 = 9^2. 7\).

An làm như trên có đúng không ? Hãy sửa lại trong trường hợp An làm không đúng.

Phương pháp giải - Xem chi tiết

Phân tích một số tự nhiên lớn hơn 1 ra thừa số nguyên tố là viết số đó dưới dạng một tích các thừa số nguyên tố.

Số nguyên tố là số tự nhiên lớn hơn 1 chỉ có 2 ước là 1 và chính nó.

Đề bài

Cho số \(a = 2^3. 5^2. 11\). Mỗi số \(4, 8, 16, 11, 20\) có là ước của \(a\) hay không ? 

Phương pháp giải - Xem chi tiết

Nếu a chia hết cho b thì b là ước của a.

Lời giải chi tiết

Ta có: \(a = 2^3. 5^2. 11\) 

Khi đó: 

\(4\) là một ước của \(a\) vì \(4\) là một ước của \(2^3=8\);

\(8 = 2^3\) là một ước của \(a\);

\(16=2^4\) không phải là ước của a (vì a chia hết cho lũy thừa cao nhất của \(2\) là \(2^3=8\)) 

\(11\) là một ước của \(a\);

Đề bài

Phân tích các số sau ra thừa số nguyên tố rồi tìm tập hợp các ước của mỗi số:

\(51\);  \(75\);   \( 42\);   \(30\).

Phương pháp giải - Xem chi tiết

+) Bước 1: phân tích từng số ra thừa số nguyên tố theo cột dọc.

+) Bước 2: Dựa vào kết quả ta tìm được các ước của mỗi số đó.

Lời giải chi tiết

+) Phân tích số 51 ra thừa số nguyên tố:

Đề bài

Tâm có \(28\) viên bi. Tâm muốn xếp số bi đó vào túi sao cho số bi ở các túi đều bằng nhau. Hỏi Tâm có thể xếp \(28\) viên bi đó vào mấy túi ? (kể cả trường hợp xếp vào một túi).

Phương pháp giải - Xem chi tiết

Bài toán thực chất là ta đi tìm ước của 28 là ra được số túi cần tìm

Lời giải chi tiết

Vì số bi ở các túi bằng nhau nên số túi phải là ước của \(28\)

Ta có \(28 = 2^2. 7\). 

Suy ra tập hợp các ước của \(28\) là \(\left\{1; 2; 4; 7; 14; 28\right\}\).