Bài 6. Tính chất của phép cộng các số nguyên

Đề bài

Tìm tổng của tất cả các số nguyên a, biết -3 < a < 3.

Phương pháp giải - Xem chi tiết

+ Sử dụng tính chất kết hợp: \((a+b)+c=a+(b+c)\)

+ Tính chất: tổng hai số nguyên đối nhau luôn bằng 0 và số nào cộng với 0 cũng bằng chính nó.

Lời giải chi tiết

Các số nguyên a là \(-2; -1; 0; 1; 2\)

Tổng các số nguyên a là: \((-2) + (-1) + 0 + 1 + 2 \)\(= [(-2) + 2] + [(-1) + 1] + 0 \)\(= 0 + 0 + 0 = 0\)

Đề bài

Tìm tổng tất cả các số nguyên x, biết:

a) \( -4 < x < 3\);                       

b) \(-5 < x < 5\).

Phương pháp giải - Xem chi tiết

Phép cộng các số nguyên có tính chất giao hoán, nghĩa là: \(a +b = b + a\)

Phép cộng các số nguyên có tính chất kết hợp, nghĩa là:\( (a+ b) + c = a + (b + c)\)

Cộng với số 0: \(a + 0 = 0 + a = a\)

Cộng với số đối: \(a + (-a) = 0\) 

Lời giải chi tiết

Đề bài

 Tính:

a) \(1 + (-3) + 5 + (-7) + 9 + (-11)\);

b) \( (-2) + 4 + (-6) + 8 + (-10) + 12\).

Phương pháp giải - Xem chi tiết

Sử dụng các tính chất sau: 

Phép cộng các số nguyên có tính chất giao hoán, nghĩa là: \(a +b = b + a\)

Phép cộng các số nguyên có tính chất kết hợp, nghĩa là:\( (a+ b) + c = a + (b + c)\)

Cộng với số 0: \(a + 0 = 0 + a = a\)

Cộng với số đối: \(a + (-a) = 0\)

Lời giải chi tiết

a) 

Đề bài

Tính: 

a) (-38) + 28;              

b) 273 + (-123);             

c) 99 + (-100) + 101.

Phương pháp giải - Xem chi tiết

+ Muốn cộng hai số nguyên khác dấu không đối nhau, ta tìm hiệu hai giá trị tuyệt đối của chúng (số lớn trừ số nhỏ) rồi đặt trước kết quả tìm được dấu của số có giá trị tuyệt đối lớn hơn.

+ Sử dụng tính chất kết hợp: \((a+b)+c=a+(b+c)\)

Lời giải chi tiết

a) \((-38) + 28 =  - ( 38 - 28) = -10\)

Đề bài

 Hai ca nô cùng xuất phát từ C đi về phía A hoặc B (h.48).

Ta quy ước chiều từ C đến B là chiều dương (nghĩa là vận tốc và quãng đường đi từ C về phía B được biểu thị bằng số dương và theo chiều ngược lại là số âm).

Hỏi sau một giờ hai ca nô cách nhau bao nhiêu kilômét nếu vận tốc của chúng lần lượt là:

a) 10 km/h và 7km/h ?

b) 10 km/h và -7km/h ?

Phương pháp giải - Xem chi tiết

Đề bài

Đố vui: Hai bạn Hùng và Vân tranh luận nhau: Hùng nói rằng có hai số nguyên mà tổng của chúng nhỏ hơn mỗi số hạng; Vân lại nói rằng không thể có được.

Theo bạn: Ai đúng ? Nêu một ví dụ.

Phương pháp giải - Xem chi tiết

Chú ý rằng: Tổng hai số nguyên âm cũng là 1 số nguyên âm.

Lời giải chi tiết

Hùng nói đúng. Tổng của hai số âm đã cho là một số âm bé hơn cả hai số đã cho.

Ví dụ: \( (-4) + (-5) = (-9) \) 

Khi đó ta có: \( (-9) < (-4)\) ; \( (-9) < (-5)\)