-
Lớp 12
-
Lớp 11
-
Lớp 10
- SGK Toán 10 - Đại Số và Hình Học Toán 10
- SGK Toán 10 nâng cao
- SGK Tiếng Anh 10
- SGK Tiếng Anh 10 Mới
- Văn mẫu 10
- Soạn văn 10 chi tiết
- Soạn văn 10 ngắn gọn
- Soạn văn 10 siêu ngắn
- Tác giả - Tác phẩm văn 10
- SGK Vật lý 10
- SGK Vật lý 10 nâng cao
- SGK Hóa học 10
- SGK Hóa học 10 nâng cao
- SGK Sinh học 10
- SGK Sinh học 10 nâng cao
-
Lớp 9
-
Lớp 8
-
Lớp 7
-
Lớp 6
- Lớp 5
- Lớp 4
- Lớp 3
- Lớp 2
- Lớp 1
- Thông tin tuyển sinh
Bài 1 trang 171 SGK Đại số và Giải tích 11
Đề bài / Mô tả:
Xem lời giải và đáp án chi tiết bài 1 trang 171 SGK Đại số và Giải tích 11
Tìm vi phân của các hàm số sau:
a
\(y = \dfrac{\sqrt{x}}{a+b}\) (\(a, b\) là hằng số);
Phương pháp giải:
Sử dụng công thức tính vi phân: \(dy = df\left( x \right) = f'\left( x \right)dx\)
Lời giải chi tiết:
\(\begin{array}{l}
dy = d\left( {\dfrac{{\sqrt x }}{{a + b}}} \right) = \left( {\dfrac{{\sqrt x }}{{a + b}}} \right)'dx\\ = \dfrac{1}{{a + b}}\left( {\sqrt x } \right)'dx \\= \dfrac{1}{{a + b}}.\dfrac{1}{{2\sqrt x }}dx\\
\Rightarrow dy = \dfrac{1}{{2\left( {a + b} \right)\sqrt x }}dx
\end{array}\)
b
\(y = (x^2+ 4x + 1)(x^2- \sqrt x)\).
Phương pháp giải:
Sử dụng công thức tính vi phân: \(dy = df\left( x \right) = f'\left( x \right)dx\)
Lời giải chi tiết:
\(\begin{array}{l}
dy = d\left[ {\left( {{x^2} + 4x + 1} \right)\left( {{x^2} - \sqrt x } \right)} \right]\\
\Rightarrow dy = \left[ {\left( {{x^2} + 4x + 1} \right)\left( {{x^2} - \sqrt x } \right)} \right]'dx\\ = \left[ {\left( {{x^2} + 4x + 1} \right)'\left( {{x^2} - \sqrt x } \right) + \left( {{x^2} + 4x + 1} \right)\left( {{x^2} - \sqrt x } \right)'} \right]dx\\
= \left[ {\left( {2x + 4} \right)\left( {{x^2} - \sqrt x } \right) + \left( {{x^2} + 4x + 1} \right)\left( {2x - \dfrac{1}{{2\sqrt x }}} \right)} \right]dx
\end{array}\)