-
Lớp 12
-
Lớp 11
-
Lớp 10
- SGK Toán 10 - Đại Số và Hình Học Toán 10
- SGK Toán 10 nâng cao
- SGK Tiếng Anh 10
- SGK Tiếng Anh 10 Mới
- Văn mẫu 10
- Soạn văn 10 chi tiết
- Soạn văn 10 ngắn gọn
- Soạn văn 10 siêu ngắn
- Tác giả - Tác phẩm văn 10
- SGK Vật lý 10
- SGK Vật lý 10 nâng cao
- SGK Hóa học 10
- SGK Hóa học 10 nâng cao
- SGK Sinh học 10
- SGK Sinh học 10 nâng cao
-
Lớp 9
-
Lớp 8
-
Lớp 7
-
Lớp 6
- Lớp 5
- Lớp 4
- Lớp 3
- Lớp 2
- Lớp 1
- Thông tin tuyển sinh
Bài 1 trang 34 SGK Hình học 11
Đề bài / Mô tả:
Xem lời giải và đáp án chi tiết bài 1 trang 34 SGK Hình học 11
Cho lục giác đều \(ABCDEF\) tâm \(O\). Tìm ảnh của tam giác \(AOF\).
a
Qua phép tịnh tiến theo vectơ \(AB\)
Phương pháp giải:
Dựa vào khái niệm các phép dời hình.
Lời giải chi tiết:
Ta có: \(\overrightarrow {AB} = \overrightarrow {AB} \Rightarrow {T_{\overrightarrow {AB} }}\left( A \right) = B\), \(\overrightarrow {OC} = \overrightarrow {AB} \Rightarrow {T_{\overrightarrow {AB} }}\left( O \right) = C\), \(\overrightarrow {FO} = \overrightarrow {AB} \Rightarrow {T_{\overrightarrow {AB} }}\left( F \right) = O\).
Do đó \({T_{\overrightarrow {AB} }}\left( {\Delta AOF} \right) = \Delta BCO\).
b
Qua phép đối xứng qua đường thẳng \(BE\)
Phương pháp giải:
Dựa vào khái niệm các phép dời hình.
Lời giải chi tiết:
Theo tính chất hình lục giác đều thì:
+) \(A,C\) đối xứng nhau qua \(BE\).
+) \(O\) đối xứng với chính nó qua \(BE\).
+) \(F,D\) đối xứng nhau qua \(BE\).
Từ đó ta có:
\(\left\{ \begin{array}{l}{D_{BE}}\left( A \right) = C\\{D_{BE}}\left( O \right) = O\\{D_{BE}}\left( F \right) = D\end{array} \right. \) \(\Rightarrow {D_{BE}}\left( {\Delta AOF} \right) = COD\)
c
Qua phép quay tâm \(O\) góc \( 120^{\circ}\)
Phương pháp giải:
Dựa vào khái niệm các phép dời hình.
Lời giải chi tiết:
Ta có: \(\left( {\overrightarrow {OA} ,\overrightarrow {OE} } \right) = \widehat {AOE} = {120^0}\), \(\left( {\overrightarrow {OF} ,\overrightarrow {OD} } \right) = \widehat {FOD} = {120^0}\).
Do đó \(\left\{ \begin{array}{l}{Q_{\left( {O;{{120}^0}} \right)}}\left( A \right) = E\\{Q_{\left( {O;{{120}^0}} \right)}}\left( O \right) = O\\{Q_{\left( {O;{{120}^0}} \right)}}\left( F \right) = D\end{array} \right. \\\Rightarrow {Q_{\left( {O;{{120}^0}} \right)}}\left( {\Delta AOF} \right) = \Delta EOD\)
Chú ý:
Trong câu này do không nói các đỉnh đặt theo chiều nào của kim đồng hồ nên sẽ có hai kết quả. Trên đã trình bày theo trường hợp A, B, C, D, E, F đặt cùng chiều quay kim đồng hồ. Các em tham khảo thêm trường hợp A, B, C, D, E, F đặt ngược chiều quay kim đồng hồ như sau: