Bài 1 trang 37 SGK Toán 8 tập 2

Mỗi khẳng định sau đúng hay sai? Vì sao?

a.

\((-2) + 3 ≥ 2\); 

Phương pháp giải:

Tính giá trị của từng biểu thức, sau đó so sánh giá trị của chúng và cuối cùng kết luận khẳng định đó đúng hay sai.

Lời giải chi tiết:

Ta tính: \((-2)+3=1\).

So sánh hai số \(1\) và \(2\), ta có \(1 \ge 2\) là khẳng định sai.

Vậy \((-2) + 3 ≥ 2\) là khẳng định sai.

b.

\(-6 ≤ 2.(-3)\);

Phương pháp giải:

Tính giá trị của từng biểu thức, sau đó so sánh giá trị của chúng và cuối cùng kết luận khẳng định đó đúng hay sai.

Lời giải chi tiết:

Ta tính: \(2.(-3)=-6\)

So sánh hai số \(-6\) và \(-6\), ta có \( - 6 \le  - 6\) khẳng định đúng.

Vậy \(-6 ≤ 2.(-3)\) là khẳng định đúng.

c.

\(4 + (-8) < 15 + (-8)\);

Phương pháp giải:

Cách 1: Tính giá trị của từng biểu thức, sau đó so sánh giá trị của chúng và cuối cùng kết luận khẳng định đó đúng hay sai.

Cách 2: Dựa vào tính chất về liên hệ giữa thứ tự và phép cộng suy ra kết quả so sánh hai biểu thức, và cuối cùng kết luận khẳng định đó đúng hay sai.

Lời giải chi tiết:

Cách 1:

Ta tính: \( 4 + (-8) = -4\) và \( 15 + (-8) = 7\)

So sánh hai số \(-4\) và \(7\), ta có \(- 4 < 7\) khẳng định đúng.

Vậy \(4 + (-8) < 15 + (-8)\) là khẳng định đúng.

Cách 2:

So sánh hai số \(4\) và \(15\), ta có \(4<15\).

Cộng số \(-8\) vào hai vế của \(4<15\), ta có \(4 + (-8) < 15 + (-8)\)

Vậy \(4 + (-8) < 15 + (-8)\) là khẳng định đúng.

d.

\(x^2+ 1 ≥ 1\).

Phương pháp giải:

Dựa vào tính chất về liên hệ giữa thứ tự và phép cộng suy ra kết quả so sánh hai biểu thức, và cuối cùng kết luận khẳng định đó đúng hay sai.

Lời giải chi tiết:

Với số \(x\) bất kì, ta có \({x^2} \geqslant 0\) nên \( {x^2} + 1 \geqslant   1 \)

Vậy \({x^2} + 1 \geqslant 1\) là khẳng định  đúng.