Bài 1 trang 46 SGK Đại số và Giải tích 11

Từ các chữ số \(1, 2, 3, 4\) có thể lập được bao nhiêu số tự nhiên gồm:

 a

Một chữ số ?

Phương pháp giải:

Liệt kê và đếm.

Lời giải chi tiết:

Có \(4\) số là 1, 2, 3, 4.

Cách khác:

Gọi số có 4 chữ số là a.

Có 4 cách chọn a nên có tất cả 4 số cần tìm.

 b

Hai chữ số ?

Phương pháp giải:

Số tự nhiên cần lập có dạng \(\overline{ab}\), với \(a, b ∈ \left\{{1, 2, 3, 4}\right\}\).

+) Tìm số cách chọn cho chữ số a.

+) Tìm số cách chọn cho chữ số b.

+) Sử dụng quy tắc nhân.

Lời giải chi tiết:

Số tự nhiên cần lập có dạng \(\overline{ab}\), với \(a, b ∈ \left\{{1, 2, 3, 4}\right\}\) có kể đến thứ tự.

+) a có \(4\) cách chọn.

+) b có \(4\) cách chọn.

Vậy theo quy tắc nhân có \(4 . 4 = 16\) (số).

 c

Hai chữ số khác nhau ?

Phương pháp giải:

Số tự nhiên cần lập có dạng \(\overline{ab}\), với \(a, b ∈ \left\{{1, 2, 3, 4}\right\}\left( {a \ne b} \right)\).

+) Tìm số cách chọn cho chữ số a.

+) Tìm số cách chọn cho chữ số b.

+) Sử dụng quy tắc nhân.

Lời giải chi tiết:

Số tự nhiên cần lập có dạng \(\overline{ab}\), với \(a, b ∈ \left\{{1, 2, 3, 4}\right\}\) và \(a, b\) phải khác nhau, có kể đến thứ tự.

+) a có \(4\) cách chọn.

+) b \(\ne\) a nên có \(3\) cách chọn.

Vậy theo quy tắc nhân có \(4 . 3 = 12\) (số).