-
Lớp 12
-
Lớp 11
-
Lớp 10
- SGK Toán 10 - Đại Số và Hình Học Toán 10
- SGK Toán 10 nâng cao
- SGK Tiếng Anh 10
- SGK Tiếng Anh 10 Mới
- Văn mẫu 10
- Soạn văn 10 chi tiết
- Soạn văn 10 ngắn gọn
- Soạn văn 10 siêu ngắn
- Tác giả - Tác phẩm văn 10
- SGK Vật lý 10
- SGK Vật lý 10 nâng cao
- SGK Hóa học 10
- SGK Hóa học 10 nâng cao
- SGK Sinh học 10
- SGK Sinh học 10 nâng cao
-
Lớp 9
-
Lớp 8
-
Lớp 7
-
Lớp 6
- Lớp 5
- Lớp 4
- Lớp 3
- Lớp 2
- Lớp 1
- Thông tin tuyển sinh
Bài 1 trang 53 SGK Hình học 11
Đề bài / Mô tả:
Xem lời giải và đáp án chi tiết bài 1 trang 53 SGK Hình học 11
Đề bài
Cho điểm \(A\) không nằm trong mặt phẳng \((α)\) chứa tam giác \(BCD\). Lấy \(E,F\) là các điểm lần lượt nằm trên các cạnh \(AB, AC\).
a) Chứng minh đường thẳng \(EF\) nằm trong mặt phẳng \((ABC)\).
b) Khi \(EF\) và \(BC\) cắt nhau tại \(I\), chứng minh \(I\) là điểm chung của hai mặt phẳng \((BCD)\) và \((DEF)\).
Phương pháp giải - Xem chi tiết
a) Chỉ ra \(E \in \left( {ABC} \right);\,\,F \in \left( {ABC} \right)\).
b) Chứng minh \(I \in \left( {DEF} \right);\,\,I \in \left( {BCD} \right)\).
Lời giải chi tiết
a) Ta có:
\(\left\{ \begin{array}{l}
E \in AB,\,\,AB \subset \left( {ABC} \right) \Rightarrow E \in \left( {ABC} \right)\\
F \in AC,\,\,AC \subset \left( {ABC} \right) \Rightarrow F \in \left( {ABC} \right)
\end{array} \right.\)
Theo tính chất 3, đường thẳng EF có hai điểm E, F cùng thuộc mp(ABC) nên \( EF \subset \left( {ABC} \right)\)
b) Ta có:
\(\left\{ \begin{array}{l}I \in EF,\,\,EF \subset \left( {DEF} \right) \Rightarrow I \in \left( {DEF} \right)\\I \in BC,\,\,BC \subset \left( {BCD} \right) \Rightarrow I \in \left( {BCD} \right)\end{array} \right. \)\(\,\Rightarrow I\) là điểm chung của hai mặt phẳng \((BCD)\) và \((DEF)\).