Bài 1 trang 53 SGK Toán 7 tập 1

Đề bài

Cho biết hai đại lượng \(x\) và \(y\) tỷ lệ thuận với nhau và khi \(x = 6\) thì \(y = 4\).

a) Tìm hệ số tỉ lệ \(k\) của \(y\) đối với \(x\);

b) Hãy biểu diễn \(y\) theo \(x\);

c) Tính giá trị của \(y\) khi \(x = 9; x = 15\).

Phương pháp giải - Xem chi tiết

Nếu đại lượng \(y\) liên hệ với đại lượng \(x\) theo công thức: \(y = kx\) (với \(k\) là hằng số khác \(0\)) thì ta nói \(y\) tỉ lệ thuận với \(x\) theo hệ số tỉ lệ \(k.\)

Vậy muốn tìm hệ số tỉ lệ \(k\) ta lấy \(y: x\).

Lời giải chi tiết

Hai đại lượng \(x\) và \(y\) tỷ lệ thuận với nhau nên ta có công thức tổng quát: \(y = kx\) \(\left( {k \ne 0} \right)\).

a) Với \(x = 6\), \(y = 4\) ta được \(4 = k.6\).

Suy ra \(k = \dfrac{4}{6} = \dfrac{2}{3}\)

Vậy hệ số tỉ lệ là \(\dfrac{2}{3}\)

b) Với \(k = \dfrac{2}{3}\) ta được \(y = \dfrac{2}{3}x\).

c) Từ \(y = \dfrac{2}{3}x\), ta có: 

+) Với \(x = 9\) thì \(y =\dfrac{2}{3}.9= 6\).

+) Với \(x = 15\) thì \(y =\dfrac{2}{3}.15= 10\).