-
Lớp 12
-
Lớp 11
-
Lớp 10
- SGK Toán 10 - Đại Số và Hình Học Toán 10
- SGK Toán 10 nâng cao
- SGK Tiếng Anh 10
- SGK Tiếng Anh 10 Mới
- Văn mẫu 10
- Soạn văn 10 chi tiết
- Soạn văn 10 ngắn gọn
- Soạn văn 10 siêu ngắn
- Tác giả - Tác phẩm văn 10
- SGK Vật lý 10
- SGK Vật lý 10 nâng cao
- SGK Hóa học 10
- SGK Hóa học 10 nâng cao
- SGK Sinh học 10
- SGK Sinh học 10 nâng cao
-
Lớp 9
-
Lớp 8
-
Lớp 7
-
Lớp 6
- Lớp 5
- Lớp 4
- Lớp 3
- Lớp 2
- Lớp 1
- Thông tin tuyển sinh
Bài 1 trang 68 SGK Đại số 10
Đề bài / Mô tả:
Xem lời giải và đáp án chi tiết cho bài 1 trang 68 SGK Đại số 10
Đề bài
Cho hệ phương trình
\(\left\{\begin{matrix} 7x - 5 y = 9 & \\ 14x - 10y = 10& \end{matrix}\right.\).
Tại sao không cần giải ta cũng kết luận được hệ phương trình này vô nghiệm ?
Phương pháp giải - Xem chi tiết
Nhân cả hai vế của phương trình đầu với \(2\) rồi nhận xét.
Lời giải chi tiết
Ta có:
\(\left\{ \begin{array}{l}
7x - 5y = 9\\
14x - 10y = 10
\end{array} \right. \) \(\Leftrightarrow \left\{ \begin{array}{l}
14x - 10y = 18\\
14x - 10y = 10
\end{array} \right.\)
Dễ thấy không tồn tại cặp số (x;y) nào thỏa mãn hệ trên nên hệ đã cho vô nghiệm.
Cách 2:
Ta có: \(\left\{ \begin{array}{l}
7x - 5y = 9\\
14x - 10y = 10
\end{array} \right.\) \( \Leftrightarrow \left\{ \begin{array}{l}
7x - 5y = 9\\
7x - 5y = 5
\end{array} \right.\)
Dễ thấy không tồn tại cặp số (x;y) nào thỏa mãn hệ trên nên hệ đã cho vô nghiệm.
Cách 3:
Xét hai đường thẳng \(7x-5y=9\) và \(14x-10y=10\)
Ta có: \(\dfrac{7}{14}=\dfrac{-5}{-10}\neq \dfrac{9}{10}\) nên hai đường thẳng \(7x-5y=9\) và \(14x-10y=10\) song song với nhau
Do đó chúng không có điểm chung nên hệ vô nghiệm.