-
Lớp 12
-
Lớp 11
-
Lớp 10
- SGK Toán 10 - Đại Số và Hình Học Toán 10
- SGK Toán 10 nâng cao
- SGK Tiếng Anh 10
- SGK Tiếng Anh 10 Mới
- Văn mẫu 10
- Soạn văn 10 chi tiết
- Soạn văn 10 ngắn gọn
- Soạn văn 10 siêu ngắn
- Tác giả - Tác phẩm văn 10
- SGK Vật lý 10
- SGK Vật lý 10 nâng cao
- SGK Hóa học 10
- SGK Hóa học 10 nâng cao
- SGK Sinh học 10
- SGK Sinh học 10 nâng cao
-
Lớp 9
-
Lớp 8
-
Lớp 7
-
Lớp 6
- Lớp 5
- Lớp 4
- Lớp 3
- Lớp 2
- Lớp 1
- Thông tin tuyển sinh
Bài 10 trang 135 SGK Toán 9 tập 2
Đề bài / Mô tả:
Xem lời giải và đáp án chi tiết cho Bài 10 trang 135 SGK Toán 9 tập 2
Đề bài
Cho tam giác nhọn \(ABC\) nội tiếp đường tròn \((O)\). Các cung nhỏ \(AB, BC, CA\) có số đo lần lượt là \(x + 75^0, 2x + 25^0, 3x - 22^0\). Một góc của tam giác \(ABC\) có số đo là:
(A) \(57^05\) ; (B) \(59^0\) ; (C) \(61^0\) ; (D) \(60^0\)
Hãy chọn câu trả lời đúng.
Phương pháp giải - Xem chi tiết
+) Số đo cả đường tròn bằng \(360^0.\)
+) Góc nội tiếp có số đo bằng nửa số đo cung bị chắn.
Lời giải chi tiết
Vì các cung \(AB, BC, CA\) tạo thành đường tròn, do đó:
\((x + {75^0}) + (2x + {25^0}) + (3x - {22^0}) = {360^0}\)
\(\Leftrightarrow 6x + {78^0} = {360^0} \Leftrightarrow 6x = {282^0} \Leftrightarrow x = {47^0}\)
Vậy \(sđ\overparen{AB}=x + {75^0} = {47^0} + {75^0} = {122^0}\)
\(\displaystyle \Rightarrow \widehat C = {{{sđ\overparen{AB}}} \over 2}= {{{{122}^0}} \over 2} = {61^0}\) (vì góc C là góc nội tiếp chắn cung AB)
\(sđ\overparen{BC}\) \(=2x + {25^0} = {2.47^0} + {25^0} = {119^0}\) \( \displaystyle \Rightarrow \widehat A = {{{sđ\overparen{BC}}} \over 2}= {{{{119}^0}} \over 2} = 59,{5^0}\) (vì góc A là góc nội tiếp chắn cung BC)
\(sđ\overparen{AC}\)\(=3x - {22^0} = {3.47^0} - {22^0} = {119^0}\) \( \displaystyle \Rightarrow \widehat B = {{{sđ\overparen{AC}}} \over 2}={{{{119}^0}} \over 2} = 59,{5^0}\) (vì góc B là góc nội tiếp chắn cung AC)
Chọn đáp án C