Bài 10 trang 39 SGK Toán 9 tập 2

Đề bài

Cho hàm số \(y =  - 0,75{x^2}\). Qua đồ thị của hàm số đó, hãy cho biết khi \(x\) tăng từ \(-2\) đến \(4\) thì giá trị nhỏ nhất và giá trị lớn nhất của \(y\) là bao nhiêu ?

Phương pháp giải - Xem chi tiết

+) Cách vẽ đồ thị hàm số \(y=ax^2\):

 1) Xác định 2 điểm thuộc đồ thị hàm số và các điểm đối xứng của chúng qua \(Oy\).  

 2) Vẽ parabol đi qua gốc \(O(0;0)\) và các điểm trên.

+) Điểm thấp nhất trên đồ thị là giá trị nhỏ nhất của hàm số. Điểm cao nhất trên đồ thị là giá trị cao nhất của hàm số.

Lời giải chi tiết

Ta có bảng giá trị hàm số \(y =  - 0,75{x^2}\) 

Vẽ parabol đi qua gốc tọa độ và các điểm có tọa độ \(\left( { - 4; - 12} \right);\left( { - 2; - 3} \right);\left( {2; - 3} \right);\left( {4; - 12} \right)\) ta được đồ thị hàm số \(y =  - 0,75{x^2}\)

Vẽ đồ thị: \(y =  - 0,75{x^2}\)

Đồ thị hàm số \(y=-0,75x^2\) với \(x\) từ \(-2\) đến \(4\) là đường cong nét liền trên hình vẽ. 

Ta thấy: Điểm thấp nhất của phần đồ thị nét liền trên hình là điểm \(M(4;-12)\) và điểm cao nhất là gốc tọa độ \(O(0;0)\).

Vậy giá trị lớn nhất của hàm số là \(0\). Giá trị thấp nhất của hàm số là \(-12\).