Bài 10 trang 40 SGK Toán 8 tập 2

Đề bài

a) So sánh \((-2).3\) và \(-4,5\).

b) Từ kết quả câu a) hãy suy ra các bất đẳng thức sau:

\((-2).30 < -45\);

\((-2).3 + 4,5 <0\).

Phương pháp giải - Xem chi tiết

Áp dụng các tính chất liên hệ giữa thứ tự và phép nhân với số dương và phép cộng.

Lời giải chi tiết

a) So sánh \((-2).3\) và \(-4,5\).

Ta có: \(-2 < -1,5\) và \(3 > 0\)

Nhân \(3\) vào hai vế bất đẳng thức \(-2 < -1,5\) ta được:

\((-2).3 < (-1,5).3\)

Do đó: \((-2).3 < -4,5\)

b) Từ bất đẳng thức: \((-2).3 < -4,5\) ta nhân cả hai vế của bất đẳng thức với \(10 > 0\)  thì ta được:

\((-2).3.10 < (-4,5).10\)

Do đó: \((-2).30 < -45\) (điều phải chứng minh)

Từ bất đẳng thức: \((-2).3 < -4,5\) ta cộng vào cả hai vế với \(4,5\) thì ta được:

 \(\left( { - 2} \right).3 + 4,5 <  - 4,5 + 4,5\)

Do đó: \((-2).3 + 4,5 < 0\) (điều phải chứng minh).