Bài 101 trang 49 SGK Toán 7 tập 1

Đề bài

Tìm \(x\), biết:

a) \(|x| =2,5\);

b) \(|x| = -1,2\);

c) \(|x| + 0,573 = 2\);

d) \(\left|x+ \dfrac{1}{3}\right| - 4 = -1\).

Phương pháp giải - Xem chi tiết

- Áp dụng:

\(\begin{gathered}
|A| = B\,\,(B \ge 0) \hfill \\
\Rightarrow \left[ \begin{gathered}
A = B \hfill \\
A = - B \hfill \\
\end{gathered} \right. \hfill \\
\end{gathered} \)

- Giá trị tuyệt đối của một số luôn không âm.

Lời giải chi tiết

a) \(|x| =2,5\)

   \(  \Rightarrow x = 2,5\) hoặc \(x=-2,5\)

b) \(|x| = -1,2\)

Vì giá trị tuyệt đối của một số luôn không âm nên \(|x|\ge 0\) với mọi \(x\)

Vậy không tồn tại giá trị nào của \(x\) thỏa mãn đề bài.

c) \(|x| + 0,573 = 2\) 

    \(  |x| = 2 - 0,573\)

    \(  |x|= 1,427\)

    \( \Rightarrow  x =  1,427\) hoặc \(x = - 1,427\)

d) \(\left|x+ \dfrac{1}{3}\right| - 4 = -1\)

    \( \left| {x +  \dfrac{1}{3}} \right| =-1+4\)

    \( \left| {x +  \dfrac{1}{3}} \right| =3\)

\(\Rightarrow x + \dfrac{1}{3} = 3\) hoặc \(x + \dfrac{1}{3} = - 3 \)

+) Nếu \(x + \dfrac{1}{3} = 3\)\(\Rightarrow x = 3 - \dfrac{1}{3} \Rightarrow x = \dfrac{8}{3}\)

+) Nếu \(x + \dfrac{1}{3} = -3\)\(\Rightarrow x = -3 - \dfrac{1}{3} \Rightarrow x = \dfrac{-10}{3}\)

Vậy \(x = \dfrac{8}{3}\) hoặc \(x = \dfrac{-10}{3}\)