Bài 103 trang 41 SGK Toán 6 tập 1

Đề bài

Tổng (hiệu) sau có chia hết cho \(3\) không, có chia hết cho \(9\) không ?

a) \(1251 + 5316\);

b) \(5436 - 1324\);

c) \(1 . 2 .  3 . 4 . 5 . 6 + 27\)

Phương pháp giải - Xem chi tiết

 Ta xét từng số trong tổng hoặc hiệu đã cho, nếu tất cả các số mà chia hết cho \(3\) (hoặc chia hết cho \(9\)) thì tổng, hiệu đó chia hết cho \(3\) (hoặc chia hết cho \(9\)).

Còn nếu \(1\) trong các số trong tổng hiệu đó, không chia hết cho \(3\) (hoặc không chia hết cho \(9\)) thì tổng hiệu đó không chia hết cho \(3\) (hoặc không chia hết cho \(9\))

Trong bài này ta có thể tính tổng (hiệu) rồi xét xem kết quả  tìm được có chia hết cho \(3\), cho \(9\) không. Cũng có thể xét xem từng số hạng của tổng (hiệu) có chia hết cho \(3\), cho \(9\) không. 

Lời giải chi tiết

a) \(1251 + 5316\)

\(1251\) có tổng các chữ số là \(1+2+5+1=9\) do đó \(1251\) chia hết cho \(3\) và chia hết cho \(9\).

\(5316\) có tổng các chữ số là \(5+3+1+6=15\) do đó \(5316\) chia hết cho \(3\) nhưng không chia hết cho \(9\)

Do đó:

\(1251 \,⋮\, 3\) và \(5316 \,⋮\, 3\) \(⇒ (1251 + 5316) \,⋮\, 3.\) 

\(1251 \,⋮\, 9\) và \(5316\) không chia hết cho \(9\) nên \((1251 + 5316)\) không chia hết cho \(9\).  

b) \(5436 - 1324\)

\(5436\) có tổng các chữ số là \(5+4+3+6=18\) do đó \(5436\) chia hết cho \(3\) và chia hết cho \(9\)

\(1324\) có tổng các chữ số là \(1+3+2+4=10\) do đó \(1324\) không chia hết cho \(3\) và không chia hết cho \(9\) 

Vậy hiệu \((5436-1324)\) không chia hết cho \(3\), không chia hết cho \(9\).

c) Ta có: 

\(1 . 2 .  3 . 4 . 5 . 6 =720\)

\(720\) có tổng các chữ số là \(7+2+0=9\) do đó \(720\) chia hết cho \(9\) và chia hết cho \(3\)

\(27\) chia hết cho \(9\) và chia hết cho \(3\) 

Do đó tổng \((1 . 2 .  3 . 4 . 5 . 6 + 27)\) chia hết cho \(9\) và chia hết cho \(3\).