Bài 105 trang 42 SGK Toán 6 tập 1

Đề bài

 Dùng ba trong bốn chữ số \(4, 5, 3, 0\) hãy ghép thành các số tự nhiên có ba chữ số sao cho các số đó:

a) Chia hết cho \(9\);

b) Chia hết cho \(3\) mà không chia hết cho \(9\).

Phương pháp giải - Xem chi tiết

- Dấu hiệu chia hết cho \(3\) là: các số có tổng chữ số chia hết cho \(3\) thì chia hết cho \(3\) và chỉ những số đó mới chia hết cho \(3.\)

- Dấu hiệu chia hết cho \(9\) là: các số có tổng chữ số chia hết cho \(9\) thì chia hết cho \(9\) và chỉ những số đó mới chia hết cho \(9.\)

Lời giải chi tiết

a) Số chia hết cho \(9\) phải có tổng các chữ số chia hết cho \(9\). 

Trong \(4\) chữ số \(4;5;3;0\) thì bộ ba số có tổng chia hết cho \(9\) là \((4;5;0)\) (do \(4+5+0=9\,\vdots\,9)\)

Do đó các số cần tìm là: \(450, 540, 405, 504\).

b) Số chia hết cho \(3\) mà không chia hết cho \(9\) phải có tổng các chữ số chia hết cho \(3\) mà không chia hết cho \(9\). 

Trong \(4\) chữ số \(4;5;3;0\) thì bộ ba số có tổng chia hết cho \(3\) mà không chia hết cho \(9\) là \((4;5;3)\) (do \(4+5+3=12\,\vdots\,3\) nhưng \(12\) không chia hết cho \(9).\) 

Do đó các số cần tìm là: \(543, 534, 453, 435, 345, 354.\)