Bài 11 trang 30 SGK Hình học 10

Đề bài

Cho tam giác \(ABC\) có \(A(3; 5); B(1; 2); C(5; 2)\). Trọng tâm của tam giác \(ABC\) là:

A. \({G_1}( - 3;4)\)

B. \({G_2}(4;0)\)

C. \({G_3}(\sqrt 2 ;3)\)

D. \({G_4}(3;3)\)

Lời giải chi tiết

\(G\) là trọng tâm của tam giác \(ABC\) nên:

\(\left\{ \matrix{
{x_G} = {{{x_A} + {x_B} + {x_C}} \over 3} \hfill \cr
{y_G} = {{{y_A} + {y_B} + {y_C}} \over 3} \hfill \cr} \right.\)

\( \Leftrightarrow \left\{ \begin{array}{l}
{x_G} = \frac{{3 + 1 + 5}}{3} = 3\\
{y_G} = \frac{{5 + 2 + 2}}{3} = 3
\end{array} \right. \Rightarrow G\left( {3;3} \right)\)

Vậy chọn D.