Bài 11 trang 40 SGK Toán 8 tập 2

Cho \(a < b\), chứng minh:

a.

\(3a + 1 < 3b + 1\);             

Phương pháp giải:

Áp dụng các tính chất liên hệ giữa thứ tự và phép nhân với số dương và số âm, liên hệ giữa thứ tự và phép cộng.

Lời giải chi tiết:

Ta có: \(a < b\)

Nhân \(3\) vào hai vế bất đẳng thức \(a<b\) ta được:

\(3a < 3b\) (Vì \(3 > 0\))

Cộng \(1\) vào hai vế bất đẳng thức \(3a<3b\) ta được:

\(3a + 1 < 3b +1\)

b.

\(-2a - 5 > -2b - 5\) .

Phương pháp giải:

Áp dụng các tính chất liên hệ giữa thứ tự và phép nhân với số dương và số âm, liên hệ giữa thứ tự và phép cộng.

Lời giải chi tiết:

Ta có: \(a < b\)

Nhân \((-2)\) vào hai vế bất đẳng thức \(a<b\) ta được:

\(-2a > -2b\) (Vì \(-2 < 0\))

Cộng \(-5\) vào hai vế bất đẳng thức \(-2a > -2b\) ta được:

\(-2a - 5 > -2b -5\)