Bài 11 trang 50 SGK Đại số 10

Đề bài

Xác định \(a,b\), biết đường thẳng \(y = ax+ b\) đi qua hai điểm phân biệt \(A(1; \,3) , B(-1; \,5).\)

Phương pháp giải - Xem chi tiết

Thay tọa độ điểm A và B vào công thức hàm số sau đó giải hệ phương trình để tìm a và b.

Lời giải chi tiết

\(A(1;3)\) thuộc đường thẳng \(y = ax + b\) nên: \(3 = a.1+b \Leftrightarrow a+b=3\)           (1)

\(B(-1;5)\) thuộc đường thẳng \(y = ax + b\) nên: \(5 = a.(-1) + b \Leftrightarrow -a+b=5\)   (2)

Từ (1) và (2) ta có hệ 

\(\left\{ \begin{array}{l}
a + b = 3\\
- a + b = 5
\end{array} \right. \Leftrightarrow \left\{ \begin{array}{l}
a = - 1\\
b = 4
\end{array} \right.\)

Vậy phương trình đường thẳng cần tìm là: \(y=-x+4.\)