Bài 11 trang 74 SGK Toán 8 tập 1

Đề bài

Tính độ dài các cạnh của hình thang cân \(ABCD\) trên giấy kẻ ô vuông (h.\(30\), độ dài cạnh ô vuông là \(1\,cm\)).

Phương pháp giải - Xem chi tiết

- Áp dụng định lý Pi-ta-go.

- Áp dụng tính chất hình thang cân: Trong hình thang cân hai cạnh bên bằng nhau.

Lời giải chi tiết

Theo hình vẽ, ta có: \(AB = 2cm, CD = 4cm\). Lấy điểm \(E\) như hình vẽ, \(A{\rm{E}} \bot DC\), \(AE= 3cm, ED = 1cm\).

Áp dụng định lý Pitago vào tam giác \(AED\) vuông tại \(E\) ta được: 

\(AD^2=AE^2+ED^2=3^2+1^2=10.\)

Suy ra  \(AD = \sqrt{10}\;cm\)

\(ABCD\) là hình thang cân nên \(AD=BC=\sqrt{10}\;cm\) (tính chất hình thang cân).

Vậy \(AB = 2cm,  \, CD = 4cm,\) \(AD = BC =\sqrt{10}cm.\)