Bài 113 trang 99 SGK Toán 6 tập 1

Đề bài

Đố: Hãy điền các số 1, -1, 2, -2, 3, -3 vào các ô trống ở hình vuông bên (mỗi số vào một ô) sao cho tổng ba số trên mỗi dòng, mỗi cột hoặc mỗi đường chéo đều bằng nhau. 

Phương pháp giải - Xem chi tiết

Tính tổng ở mỗi hàng (mỗi cột) sau khi đã điền đủ các số từ đó tìm các số còn thiếu ở mỗi hàng, mỗi cột.

Sử dụng qui tắc cộng trừ các số nguyên.  

+ Muốn cộng hai số nguyên khác dấu không đối nhau, ta tìm hiệu các giá trị tuyệt đối của chúng (số lớn trừ số nhỏ) rồi đặt trước kết quả tìm được dấu của hai số có giá trị tuyệt đối lớn hơn.

+ Muốn cộng hai số nguyên âm ta cộng hai giá trị tuyệt đối của chúng rồi đặt dấu "-" trước kết quả. 
+ Muốn trừ số nguyên a cho số nguyên b ta cộng a với số đối của b.

Lời giải chi tiết

Tổng tất cả các số ở trong bảng là : \(1 + (–1) + 2 + (–2) \)\(+ 3 + (–3) + 0 + 4 + 5 = 9.\)

Tổng các số trên mỗi hàng, mỗi cột bằng nhau nên tổng các số ở mỗi hàng, mỗi cột bằng \(9 : 3 = 3.\)

Từ đó: \(5 + 0 + (c) = 3,\) suy ra \((c) = 3 – 0 – 5 = –2.\) 

\(4 + (e) + (c) = 3,\) suy ra \((e) = 3 – 4 – (c) \)\(= 3 – 4 – (–2) = 1.\)

\(5 + (d) + (e) = 3,\) suy ra \((d) = 3 – 5 – (e)\)\( = 3 – 5 – 1 = –3.\)

\(4 + (d) + (a) = 3,\) suy ra \((a) = 3 – 4 – (d)\)\( = 3 – 4 – (–3) = 2.\)

\(4 + (f) + 0 = 3,\) suy ra \((f) = 3 – 4 – 0 = –1.\)

\((a) + (b) + (c) = 3,\) suy ra \((b) = 3 – (a) – (c) \)\(= 3 – 2 – (–2) = 3.\)

Từ đó ta có bảng kết quả như sau: