Bài 12 trang 112 SGK Toán 9 tập 2

Đề bài

 Điền đủ các kết quả vào những ô trống của bảng sau:

Phương pháp giải - Xem chi tiết

Cho hình trụ có các kích thước: chiều cao là \(h,\) bán kính đáy là \(r.\) Khi đó ta có:

+) Chu vi một đáy của hình trụ: \(C=2\pi r.\)

+) Diện tích một mặt đáy: \(S=\pi r^2.\)

+) Diện tích xung quanh của hình trụ: \(S_{xq}=2\pi rh.\)

+) Thể tích của hình trụ: \(V=Sh=\pi r^2 h.\) 

Lời giải chi tiết

Đổi \(25mm = 2,5cm;1m = 100cm;1l = 1000c{m^3}\)

+ Khi \(r = 2,5cm;h = 7cm\) thì hình trụ có

- Đường kính \(d = 2r = 2.2,5 = 5cm\)

- Chu vi đáy \(C = 2\pi r = 2.\pi .2,5 = 5\pi \left( {cm} \right)\)

- Diện tích đáy \(S = \pi {r^2} = \pi .2,{5^2} = 6,25\pi \left( {c{m^2}} \right)\)

- Diện tích xung quanh \({S_{xq}} = 2\pi rh = 2\pi .2,5.7 = 35\pi \left( {c{m^2}} \right)\)

- Thể tích \(V = \pi {r^2}h = \pi .2,{5^2}.7 = 43,75\pi \left( {c{m^3}} \right)\)

+ Khi \(d = 6cm;h = 100cm\) thì hình trụ có

- Bán kính \(r = \dfrac{d}{2} = \dfrac{6}{2} = 3cm\)

- Chu vi đáy \(C = 2\pi r = 2.\pi .3 = 6\pi \left( {cm} \right)\)

- Diện tích đáy \(S = \pi {r^2} = \pi {.3^2} = 9\pi \left( {c{m^2}} \right)\)

- Diện tích xung quanh \({S_{xq}} = 2\pi rh = 2\pi .3.100 = 100\pi \left( {c{m^2}} \right)\)

- Thể tích \(V = \pi {r^2}h = \pi {.3^2}.100 = 900\pi \left( {c{m^3}} \right)\)

+ Khi \(r = 5cm;V = 1000c{m^3}\) thì hình trụ có

- Đường kính \(d = 2r = 2.5 = 10cm\)

- Chu vi đáy \(C = 2\pi r = 2.\pi .5 = 10\pi \left( {cm} \right)\)

- Diện tích đáy \(S = \pi {r^2} = \pi {.5^2} = 25\pi \left( {c{m^2}} \right)\)

- Chiều cao \(h = \dfrac{V}{{\pi {r^2}}} = \dfrac{{1000}}{{\pi {{.5}^2}}} = \dfrac{{40}}{\pi }\left( {cm} \right)\)

- Diện tích xung quanh \({S_{xq}} = 2\pi rh = 2\pi .5.\dfrac{{40}}{\pi } = 400\left( {c{m^2}} \right)\)

 Ta có bảng sau: