Bài 12 trang 40 SGK Toán 8 tập 2

Chứng minh:

a.

\(4.(-2) + 14 < 4.(-1) + 14\);

Phương pháp giải:

Áp dụng các tính chất liên hệ giữa thứ tự và phép nhân với số dương và số âm, liên hệ giữa thứ tự và phép cộng.

Lời giải chi tiết:

Ta có: \(-2 < -1\)

Nhân \(4\) vào hai vế bất đẳng thức \(-2 < -1\) ta được:

\( 4. (-2) < 4. (-1)\)  ( Vì \(4 > 0\))

Cộng \(14\) vào hai vế bất đẳng thức \( 4. (-2) < 4. (-1)\) ta được:

\(4 .(-2) + 14 < 4. (-1) + 14 \)  (điều phải chứng minh).

b.

\((-3).2 + 5 < (-3). (-5) + 5\).

Phương pháp giải:

Áp dụng các tính chất liên hệ giữa thứ tự và phép nhân với số dương và số âm, liên hệ giữa thứ tự và phép cộng.

Lời giải chi tiết:

\(2 > -5\)

Nhân \((-3)\) vào hai vế bất đẳng thức \(2 > -5\) ta được:

\((-3).2 < (-3) .(-5)\)  (Vì \(-3 < 0\))

Cộng \(5\) vào hai vế bất đẳng thức \((-3).2 < (-3). (-5)\) ta được:

\((-3).2 + 5 < (-3).(-5) + 5\)  (điều phải chứng minh)