Bài 12 trang 58 SGK Toán 7 tập 1

Đề bài

 Cho biết hai đại lượng \(x\) và \(y\) tỉ lệ nghịch với nhau và khi \(x = 8\) thì \(y = 15\)

a) Tìm hệ số tỉ lệ

b) Hãy biểu diễn \(y\) theo \(x\);

c) Tính giá trị của \(y\) khi \(x =6; x = 10\).

Phương pháp giải - Xem chi tiết

Nếu đại lượng \(y\) liên hệ với đại lượng \(x\) theo công thức \(y = \dfrac{a}{x}\) hay \(xy=a\) (\(a\) là một hằng số khác \(0\)) thì ta nói \(y\) tỉ lệ nghịch với \(x\) theo hệ số tỉ lệ \(a.\)

Lời giải chi tiết

a) \(x\) và \(y\) là hai đại lượng tỉ lệ nghịch nên công thức tổng quát \(y =  \dfrac{a}{x}\)   \((a\ne0)\) 

Theo đề bài \(x = 8\) thì \(y = 15\), thay vào công thức \(y =  \dfrac{a}{x}\)  ta được: 

\(15 =  \dfrac{a}{8}\) hay \(a = 15.8 = 120\)

Vậy hệ số tỉ lệ là \(120.\)

b) Công thức biểu diễn \(y\) theo \(x\) là:    \(y =  \dfrac{120}{x}\)

c) Khi \(x = 6\) thì \(y =  \dfrac{120}{6} = 20\).

    Khi \(x = 10\) thì \(y =  \dfrac{120}{10} = 12\).