-
Lớp 12
-
Lớp 11
-
Lớp 10
- SGK Toán 10 - Đại Số và Hình Học Toán 10
- SGK Toán 10 nâng cao
- SGK Tiếng Anh 10
- SGK Tiếng Anh 10 Mới
- Văn mẫu 10
- Soạn văn 10 chi tiết
- Soạn văn 10 ngắn gọn
- Soạn văn 10 siêu ngắn
- Tác giả - Tác phẩm văn 10
- SGK Vật lý 10
- SGK Vật lý 10 nâng cao
- SGK Hóa học 10
- SGK Hóa học 10 nâng cao
- SGK Sinh học 10
- SGK Sinh học 10 nâng cao
-
Lớp 9
-
Lớp 8
-
Lớp 7
-
Lớp 6
- Lớp 5
- Lớp 4
- Lớp 3
- Lớp 2
- Lớp 1
- Thông tin tuyển sinh
Bài 12 trang 64 SGK Toán 8 tập 2
Đề bài / Mô tả:
Xem lời giải và đáp án chi tiết cho bài 12 trang 64 SGK Toán 8 tập 2
Đề bài
Có thể đo dược chiều rộng của một khúc sông mà không cần phải sang bờ bên kia hay không?
Người ta tiến hành đo đạc các yếu tố hình học cần thiết để tình chiều rộng của khúc sông mà không cần phải sang bờ bên kia(h18). Nhìn hình vẽ, Hãy mô tả những công việc cần làm và tính khoảng cách \(AB = x\) theo \(BC = a, B'C'= a', BB'= h\).
Phương pháp giải - Xem chi tiết
Áp dụng: Hệ quả của định lý TaLet.
Lời giải chi tiết
Mô tả cách làm:
* Chọn một điểm A cố định bên mép bờ sông bên kia (chẳng hạn như là một thân cây), đặt hai điểm B và B' thẳng hàng với A, điểm B sát mép bờ còn lại và \(AB\) chính là khoảng cách cần đo.
* Trên hai đường thẳng vuông góc với \(AB'\) tại \(B\) và \(B'\) lấy \(C\) và \(C'\) sao cho \(A,C,C'\) thẳng hàng.
* Đo độ dài các đoạn \(BB'= h, BC= a, B'C'= a'\). Từ đó ta sẽ tính được đoạn \(AB=x.\)
Giải
Ta có: \(BC ⊥ AB’\) và \(B’C’ ⊥ AB’ ⇒ BC // B’C’\)
Xét \(ΔAB’C’\) có \(BC // B’C’ \,(B ∈ AB’, C ∈ AC’) \)
\(⇒ \dfrac{AB}{AB'} = \dfrac{BC}{BC'}\) (hệ quả định lý Talet) mà \(AB' = x + h\) nên
\(\dfrac{x}{x+ h} = \dfrac{a}{a'}\)
\( \Leftrightarrow a'x = ax + ah\)
\( \Leftrightarrow a'x - ax = ah\)
\(\Leftrightarrow x(a' - a) = ah\)
\( \Rightarrow x= \dfrac{ah}{a'-a}\)
Vậy khoảng cách \(AB\) bằng \(\dfrac{ah}{a'-a}\)