Bài 13 trang 32 SGK Toán 7 tập 2

Tính tích các đơn thức sau rồi tìm bậc của đơn thức thu được:

a

\(-\dfrac{1}{3}{x^2}y\) và \(2x{y^3}\)

Phương pháp giải:

- Để nhân hai đơn thức, ta nhân các hệ số với nhau và nhân các phần biến với nhau.

- Bậc của đơn thức có hệ số khác không là tổng số mũ của tất cả các biến có trong đơn thức đó.

Giải chi tiết:

\(\left( { - \dfrac{1}{3}{x^2}y} \right).(2x{y^3}) \)

\(= \left( { - \dfrac{1}{3}.2} \right).({x^2}.x).(y.{y^3}) \)

\(= \dfrac{{ - 2}}{3}{x^{2+1}}{y^{1+3}}\)

\(= \dfrac{{ - 2}}{3}{x^3}{y^4}\)

Biến \(x\) có số mũ là \(3\), biến \(y\) có số mũ là \(4\). 

Ta có: \(3+4=7\) 

Vậy đơn thức thu được có bậc \(7\).

b

\(\dfrac{1}{4}{x^3}y\) và \( - 2{x^3}{y^5}\)

Phương pháp giải:

- Để nhân hai đơn thức, ta nhân các hệ số với nhau và nhân các phần biến với nhau.

- Bậc của đơn thức có hệ số khác không là tổng số mũ của tất cả các biến có trong đơn thức đó.

Giải chi tiết:

\(\left( {\dfrac{1}{4}{x^3}y} \right).( - 2{x^3}{y^5})\)

\(= \left[ {\dfrac{1}{4}.( - 2)} \right].({x^3}.{x^3}).(y.{y^5})\) 

\(=  - \dfrac{1}{2}{x^{3+3}}{y^{1+5}}\) 

\(=  - \dfrac{1}{2}{x^6}{y^6}\)

Biến \(x\) có số mũ là \(6\), biến \(y\) có số mũ là \(6\).

Ta có: \(6+6=12\). 

Vậy đơn thức thu được có bậc \(12\).