Bài 13 trang 64 SGK Hình học 10

Đề bài

Cho tam giác \(ABC\) vuông tại \(A\) có \(AB = 5cm, BC = 13cm\).  Gọi góc \(ABC = α\) và góc \(ACB = β\). Hãy chọn kết luận đúng khi so sánh \(α\) và \(β\).

A) \( β > α \)                        B) \( β < α \)

C) \(α = β\)                        D) \(α ≤ β\)

Lời giải chi tiết

Tam giác ABC vuông tại A nên theo pitago ta có:

\(AB^2+AC^2=BC^2 \) \(\Leftrightarrow  A{C^2} =BC^2-AB^2\) \( = {13^2} - {5^2} = 144 \)

\(\Rightarrow AC = 12\)

Mà \(AC > AB  \Rightarrow \widehat {ABC} > \widehat {ACB}\) \(⇒  α > β\) (góc đối diện với cạnh lớn hơn thì lớn hơn)

Chọn B.