Bài 137 trang 53 SGK Toán 6 tập 1

Đề bài

Tìm giao của hai tập hợp \(A\) và \(B\), biết rằng:
a) \(A=\left\{\text{cam,táo,chanh}\right\}\)
    \(B=\left\{\text{cam,chanh, quýt}\right\}\)

b) \(A\) là tập hợp các học sinh giỏi môn Văn của một lớp, \(B\) là tập hợp các học sinh giỏi môn Toán của lớp đó;

c) \(A\) là tập hợp các số chia hết cho \(5\), \(B\) là tập hợp các số chia hết cho \(10\);

d) \(A\) là tập hợp các số chẵn, \(B\) là tập hợp các số lẻ.

Phương pháp giải - Xem chi tiết

Giao của hai tập hợp là một tập hợp gồm các phần tử chung của hai tập hợp đó.

Lời giải chi tiết

a) Vì A và B có chung 2 phần tử là cam và chanh nên \(A ∩ B = \left\{cam, chanh\right\}\).

b) \(A ∩ B\) là tập hợp các học sinh giỏi cả hai môn Văn và Toán.

c) \(A ∩ B\) là tập hợp các số chia hết cho cả \(5\) và \(10\).

Vì các số chia hết cho \(10\) thì cũng chia hết cho \(5\) nên \(B\) là tập hợp các số chia hết cho cả \(5\) và \(10\). Do đó \(B = A ∩ B\). 

Cách khác: 

Tập hợp các số chia hết cho 5 là \(A = \{0, 5, 10, 15, 20, 25, 30, 35, 40,…\}\)

Tập hợp các số chia hết cho 10 là \(B = \{0, 10, 20, 30, 40, …\}\)

Suy ra \(A ∩ B = \{0, 10, 20, 30, 40, …\}\) hay \( A ∩ B=B\). 

d) \(A ∩ B = \emptyset \) vì không có số nào vừa chẵn vừa lẻ.