Bài 14 trang 40 SGK Toán 8 tập 2

Cho \(a < b\), hãy so sánh:

a.

\(2a + 1\) với \(2b + 1\);

Phương pháp giải:

Áp dụng các tính chất liên hệ giữa thứ tự và phép nhân với số dương và phép cộng, tính chất bắc cầu

Lời giải chi tiết:

Ta có: \(a < b\)

Nhân vào hai vế bất đẳng thức \(a < b\) với \(2>0\) ta được:

\(2a < 2b\)

Cộng vào hai vế bất đẳng thức \(2a < 2b\) với \(1\) ta được:

\(2a +1 <  2b +1 \)

b.

\(2a + 1\) với \(2b +3\).

Phương pháp giải:

Áp dụng các tính chất liên hệ giữa thứ tự và phép nhân với số dương và phép cộng, tính chất bắc cầu

Lời giải chi tiết:

Ta có: \(1<3\)

Cộng vào hai vế bất đẳng thức \(1<3\) với \(2b\) ta được:

\(2b+1<2b+3\)                (1)

Mặt khác: \(2a +1 <  2b +1 \) (chứng minh câu a)        (2)

Từ (1) và (2) suy ra: \(2a+1<2b+3\) (tính chất bắc cầu)