Bài 146 trang 57 SGK Toán 6 tập 1

Đề bài

 Tìm số tự nhiên \(x\), biết rằng \(112\) \(\vdots\) \(x\), \(140\) \(\vdots\) \(x\) và \(10 < x < 20\). 

Phương pháp giải - Xem chi tiết

Theo đề bài thì x chính là ước chung của 2 số 112 và 140. 

Ta tìm ước chung của 2 số này thông qua tìm ước của ƯCLN của 2 số này

Muốn tìm ƯCLN của hai hay nhiều số lớn hơn 1, ta thực hiện ba bước như sau:

Bước 1: Phân tích mỗi số ra thừa số nguyên tố.

Bước 2: Chọn ra các thừa số nguyên tố chung.

Bước 3: Lập tích các thừa số đã chọn, mỗi thừa số lấy với số mũ nhỏ nhất của nó. Tích đó là ƯCLN phải tìm

Lời giải chi tiết

Theo đầu bài \(112\) \(\vdots\) \(x\), \(140\) \(\vdots\) \(x\) do đó \(x\) là một ước chung của \(112\) và \(140\).

Ta đi tìm \(ƯC (112, 140)\) thông qua \(ƯCLN (112, 140)\)

Ta có: \(112 = 2^4.  7\); 

          \(140 = 2^2. 5 .  7\)

Suy ra \(ƯCLN (112, 140) = 2^2.  7 = 28\).

Do đó: \(ƯC (112, 140)=Ư(28)\)\(=\left\{ {1;2;4;7;14;28} \right\}\).

Theo đầu bài \(10 < x < 20\) nên \(x=14\).

Vậy \(x = 14\).