Bài 149 trang 59 SGK Toán 6 tập 1

Đề bài

Tìm BCNN của:

a) \(60\) và \(280\);               

b) \(84\) và \(108\);                      

c) \(13\) và \(15\).

Phương pháp giải - Xem chi tiết

Muốn tìm BCNN của hai hay nhiều số lớn hơn 1, ta thực hiện ba bước sau:

Bước 1: Phân tích mỗi số ra thừa số nguyên tố

Bước 2: Chọn ra các thừa số nguyên tố chung và riêng.

Bước 3: Lập tích các thừa số đã chọn, mỗi thừa số lấy với số mũ lớn nhất của nó. Tích đó là BCNN phải tìm.

Lời giải chi tiết

a) – Phân tích ra thừa số nguyên tố:

\(60 = 2^2. 3 . 5\); 

\(280 = 2^3. 5 .7\)

– Chọn ra các thừa số nguyên tố chung và riêng: 2; 3; 5; 7 (số mũ lớn nhất của 2 là 3; số mũ lớn nhất của 3; 5; 7 là 1)

\( BCNN (60, 280) = 2^3. 3 . 5 . 7 = 840\) 

b) – Phân tích ra thừa số nguyên tố:

\(84 = 2^2. 3 . 7\);

\(108 = 2^2. 3^3\)

– Chọn ra các thừa số nguyên tố chung và riêng: 2; 3; 7 (số mũ lớn nhất của 2 là 2; số mũ lớn nhất của 3 là 3; số mũ lớn nhất của 7 là 1)

\( BCNN (84, 108) = 2^2. 3^3. 7 = 756\).

c) – Phân tích ra thừa số nguyên tố:

\(13=13\)

\(15=3.5\) 

– Chọn ra các thừa số nguyên tố chung và riêng: 3; 5; 13 (số mũ lớn nhất của 3; 5; 13 là 1)

\( BCNN (13, 15) = 3.5.13=195\).

Cách khác:

Vì 13 và 15 là hai số nguyên tố cùng nhau nên \( BCNN (13, 15)=13.15=195\).