-
Lớp 12
-
Lớp 11
-
Lớp 10
- SGK Toán 10 - Đại Số và Hình Học Toán 10
- SGK Toán 10 nâng cao
- SGK Tiếng Anh 10
- SGK Tiếng Anh 10 Mới
- Văn mẫu 10
- Soạn văn 10 chi tiết
- Soạn văn 10 ngắn gọn
- Soạn văn 10 siêu ngắn
- Tác giả - Tác phẩm văn 10
- SGK Vật lý 10
- SGK Vật lý 10 nâng cao
- SGK Hóa học 10
- SGK Hóa học 10 nâng cao
- SGK Sinh học 10
- SGK Sinh học 10 nâng cao
-
Lớp 9
-
Lớp 8
-
Lớp 7
-
Lớp 6
- Lớp 5
- Lớp 4
- Lớp 3
- Lớp 2
- Lớp 1
- Thông tin tuyển sinh
Bài 15 trang 63 SGK Toán 7 tập 2
Đề bài / Mô tả:
Xem lời giải và đáp án chi tiết cho bài 15 trang 63 SGK Toán 7 tập 2
Đề bài
Dựa vào bất đẳng thức tam giác, kiểm tra xem bộ ba nào trong các bộ ba đoạn thẳng có độ dài cho sau đây không thể là ba cạnh của một tam giác. Trong các trường hợp còn lại, hãy thử dựng tam giác có độ dài ba cạnh như thế:
a) \(2\,cm, 3\,cm, 6\,cm.\)
b) \(2\,cm, 4\,cm, 6\,cm.\)
c) \(3\,cm, 4\,cm, 6\,cm.\)
Phương pháp giải - Xem chi tiết
Khi xét độ dài ba đoạn thẳng có thỏa mãn bất đẳng thức tam giác hay không ta chỉ cần so sánh độ dài lớn nhất với tổng hai độ dài còn lại hoặc so sánh độ dài nhỏ nhất với hiệu hai độ dài còn lại.
+ Định lí: Trong một tam giác, tổng độ dài hai cạnh bất kì bao giờ cũng lớn hơn độ dài cạnh còn lại
+ Hệ quả: Trong một tam giác, hiệu độ dài hai cạnh bất kì bao giờ cũng nhỏ hơn độ dài cạnh còn lại.
Lời giải chi tiết
a) Ta có \(6-3=3>2\), do đó ba độ dài \(2\,cm, 3\,cm, 6\,cm\) không là ba cạnh của tam giác.
b) Vì \(6 = 2 + 4\) nên ba độ dài là \(2\,cm, 4\,cm, 6\,cm\) không là ba cạnh của một tam giác.
c) Ta có: \(4 - 3 < 6 < 4 + 3\), do đó ba độ dài \(3\,cm, 4\,cm, 6\,cm\) là ba cạnh của một tam giác.
Cách dựng tam giác có ba độ dài 3cm, 4cm, 6cm
- Vẽ BC = 6cm
- Dựng đường tròn tâm B bán kính 3cm; đường tròn tâm C bán kính 4cm. Hai đường tròn cắt nhau tại A.
- Nối AB, AC ta được tam giác cần dựng.