Bài 158 trang 60 SGK Toán 6 tập 1

Đề bài

Hai đội công nhân nhận trồng một số cây như nhau. Mỗi công nhân đội I phải trồng \(8\) cây, mỗi công nhân đội II phải trồng \(9\) cây. Tính số cây mỗi đội phải trồng, biết rằng số cây đó trong khoảng từ \(100\) đến \(200\). 

Phương pháp giải - Xem chi tiết

Đưa về bài toán tìm BC của 8 và 9 thông qua tìm BCNN của chúng

Muốn tìm BCNN của hai hay nhiều số lớn hơn 1, ta thực hiện ba bước sau:

Bước 1: Phân tích mỗi số ra thừa số nguyên tố 

Bước 2: Chọn ra các thừa số nguyên tố chung và riêng.

Bước 3: Lập tích các thừa số đã chọn, mỗi thừa số lấy với số mũ lớn nhất của nó. Tích đó là BCNN phải tìm.

Lời giải chi tiết

Giả sử mỗi đội phải trồng \(x\) cây \((100 < x < 200)\) 

Mỗi công nhân đội I phải trồng \(8\) cây nên \(x\) là bội của \(8\)

Mỗi công nhân đội II phải trồng \(9\) cây nên \(x\) là bội của \(9\)

Mà hai đội trồng số cây là như nhau nên \(x\) phải là bội chung của \(8\) và \(9\)

Ta có:  

\(8=2^3\)

\(9=3^2\) 

\(BCNN (8, 9) = 72\)

\(\Rightarrow x ∈ BC(8, 9) = B(72) \)\(= \{0; 72; 144; 216; 288; …\}\)

Mà \(100 < x < 200\) nên \(x=144\)

Vậy số cây mỗi đội phải trồng là \(144\) cây.