Bài 16 trang 178 SGK Đại số và Giải tích lớp 11

Đề bài

Phát biểu định nghĩa đạo hàm của hàm số \(y = f(x)\) tại \(x = x_0\)

Lời giải chi tiết

Cho hàm số \(y = f(x)\) xác định trên khoảng \((a, b)\) và \(x_0∈  (a, b)\)

Nếu tồn tại \[\mathop {\lim }\limits_{x \to {x_0}} {{f(x) - f({x_0})} \over {x - {x_0}}}\] thì giới hạn đó được gọi là đạo hàm của hàm số \(y = f(x)\) tại điểm \(x_0\) và kí hiệu \(f’(x_0)\)

Tức là \(f'\left( {{x_0}} \right) = \mathop {\lim }\limits_{x \to {x_0}} \frac{{f\left( x \right) - f\left( {{x_0}} \right)}}{{x - {x_0}}}\)