Bài 16 trang 31 SGK Hình học 10

Đề bài

Cho \(M(3;-4).\) Kẻ \(MM_1\) vuông góc với \(O x, \, \, MM_2\) vuông góc với \(Oy.\) Khẳng định nào sau đây là đúng?

A) \(\overline {O{M_1}}  =  - 3\)

B) \(\overline {O{M_2}}  = 4\)

C) \(\overrightarrow {O{M_1}}  - \overrightarrow {O{M_2}} \) có tọa độ \((-3; -4)\)

D) \(\overrightarrow {O{M_1}}  + \overrightarrow {O{M_2}} \) có tọa độ là \((3; -4)\)

Lời giải chi tiết

Ta có: \({M_1}\;\left( {3;\;0} \right),\;\;{M_2}\left( {0; - 4} \right).\)

\(\eqalign{
& \overline {O{M_1}} = 3;\overline {O{M_2}} = - 4 \cr
& \overrightarrow {O{M_1}} - \overrightarrow {O{M_2}} = \overrightarrow {{M_2}{M_1}}\cr &  = (3-0;0+4)=(3; 4) \cr
& \overrightarrow {O{M_1}} + \overrightarrow {O{M_2}} = \overrightarrow {OM} = (3; - 4) \cr} \)

Vậy chọn D.