Bài 16 trang 63 SGK Toán 7 tập 2

Đề bài

Cho tam giác \(ABC\) với hai cạnh \(BC = 1\,cm, AC = 7\,cm\). Hãy tìm độ dài cạnh \(AB\), biết rằng độ dài này là một số nguyên (cm). Tam giác \(ABC\) là tam giác gì?

Phương pháp giải - Xem chi tiết

Áp dụng bất đẳng thức tam giác.

+ Định lí: Trong một tam giác, tổng độ dài hai cạnh bất kì bao giờ cũng lớn hơn độ dài cạnh còn lại

+ Hệ quả: Trong một tam giác, hiệu độ dài hai cạnh bất kì bao giờ cũng nhỏ hơn độ dài cạnh còn lại.

Lời giải chi tiết

Trong tam giác \(ABC\), theo bất đẳng thức tam giác  ta có:

           \( AC - BC < AB < AC + BC\)

Thay độ dài \(BC = 1\,cm, AC = 7\,cm\) ta được: 

             \(7 - 1 < AB < 7 + 1\)

             \(6 < AB < 8\)        (1)

Vì độ dài \(AB\) là một số nguyên thỏa mãn (1) nên \(AB = 7\,cm.\)

Do đó \(∆ABC\) cân tại \(A\) vì \(AB = AC = 7\,cm.\)