Bài 1.6 trang 8 SBT đại số 10

Cho aa là số tự nhiên, xét các mệnh đề P: “aa có tận cùng là 00”, Q: “aa chia hết cho 55”.

LG a

 Phát biểu mệnh đề P⇒QP⇒Q và mệnh đề đảo của nó;

Phương pháp giải:

Sử dụng kiến thức số học đã biết để nhận biết tính đúng, sai của các mệnh đề.

Lấy phản ví dụ cho mệnh đề sai.

Mệnh đề đảo của mệnh đề P⇒QP⇒Q là Q⇒PQ⇒P

Lời giải chi tiết:

 (P⇒Q):(P⇒Q):“Nếu aa có tận cùng bằng 00 thì aa chia hết cho 55”.

Mệnh đề đảo (Q⇒P)(Q⇒P) “Nếu aa chia hết cho 55 thì aa có tận cùng bằng 00”.

LG b

Xét tính đúng sai của cả hai mệnh đề trên.

Phương pháp giải:

Sử dụng kiến thức số học đã biết để nhận biết tính đúng, sai của các mệnh đề.

Lấy phản ví dụ cho mệnh đề sai.

Mệnh đề đảo của mệnh đề P⇒QP⇒Q là Q⇒PQ⇒P

Lời giải chi tiết:

(P⇒Q):(P⇒Q): đúng,

(Q⇒P)(Q⇒P) sai. Phản ví dụ: 1515 chia hết cho 55 nhưng không có tận cùng là 00.