Bài 18 trang 135 SGK Toán 9 tập 2

Đề bài

Một hình cầu có số đo diện tích (đơn vị: \(m^2\)) bằng số đo thể tích (đơn vị: \(m^3\)). Tính bán kính hình cầu, diện tích mặt cầu và thể tích hình cầu.

Phương pháp giải - Xem chi tiết

+) Diện tích hình cầu là: \(S=4 \pi R^2.\)

+) Thể tích của hình cầu là: \(V=\dfrac{4}{3} \pi R^3.\) 

Lời giải chi tiết

Gọi \(R\) là bán kính hình cầu (đơn vị : mét)

Khi đó ta có: \(S = 4πR^2\) và \(\displaystyle V = {4 \over 3}\pi {R^3}\) 

Theo đề bài ta có: \(\displaystyle 4\pi {R^2} = {4 \over 3}\pi {R^3} \Rightarrow {R \over 3} = 1 \Rightarrow R = 3(m)\)

Ta có: \(S = 4πR^2 = 4π . 3^2= 36π\) (\(m^2\)) 

\(\displaystyle V = {4 \over 3}\pi {R^3} = {4 \over 3}\pi {.3^3} = 36\pi \left( {{m^3}} \right)\).