Bài 18 trang 14 SGK Toán 8 tập 2

Giải các phương trình:

a.

\(\dfrac{x}{3} - \dfrac{{2x + 1}}{2} = \dfrac{x}{6} - x\)

Phương pháp giải:

Các bước thực hiện giải phương trình đưa về dạng \(ax+b=0\)

+ Quy đồng mẫu hai vế và khử mẫu.

+ Thực hiện phép tính để bỏ dấu ngoặc và chuyển vế các hạng tử để đưa phương trình về dạng \(ax + b=0\) hoặc \(ax=-b\).

+ Tìm nghiệm của phương trình dạng \(ax+b=0\)

Giải chi tiết:

\(\eqalign{
& {x \over 3} - {{2x + 1} \over 2} = {x \over 6} - x \cr 
& \Leftrightarrow {{2x} \over 6} - {{3.\left( {2x + 1} \right)} \over 6} = {x \over 6} - {{6x} \over 6} \cr 
& \Leftrightarrow 2x-3\left( {2x + 1} \right) = x-6x \cr 
& \matrix{
{ \Leftrightarrow 2x - 6x-3 = - 5x} \hfill \cr 
{ \Leftrightarrow - 4x + 5x = 3} \hfill \cr 
{ \Leftrightarrow x = 3} \hfill \cr} \cr} \)

Phương trình có nghiệm \(x = 3\). 

b.

\(\dfrac{{2 + x}}{5} - 0,5x = \dfrac{{1 - 2x}}{4} + 0,25\)

Phương pháp giải:

Các bước thực hiện giải phương trình đưa về dạng \(ax+b=0\)

+ Quy đồng mẫu hai vế và khử mẫu.

+ Thực hiện phép tính để bỏ dấu ngoặc và chuyển vế các hạng tử để đưa phương trình về dạng \(ax + b=0\) hoặc \(ax=-b\).

+ Tìm nghiệm của phương trình dạng \(ax+b=0\)

Giải chi tiết:

\(\eqalign{& {{2 + x} \over 5} - 0,5x = {{1 - 2x} \over 4} + 0,25 \cr 
& \Leftrightarrow {{2 + x} \over 5} - {1 \over 2}x = {{1 - 2x} \over 4} + {{25} \over {100}} \cr 
& \Leftrightarrow {{4\left( {2 + x} \right)} \over {20}} - {{10x} \over {20}} = {{5\left( {1 - 2x} \right)} \over {20}} + {5 \over {20}} \cr & \Leftrightarrow 4\left( {2 + x} \right)-10x = 5\left( {1-2x} \right) + 5 \cr 
& \matrix{{ \Leftrightarrow 8 + 4x-10x = 5-10x + 5} \hfill \cr 
{ \Leftrightarrow 4x-10x+10x = 5+5-8} \hfill \cr 
{ \Leftrightarrow 4x = 10 - 8} \hfill \cr 
\matrix{\Leftrightarrow 4x = 2 \hfill \cr 
\Leftrightarrow x =\dfrac{2}{4} \hfill \cr} \hfill \cr} \cr & \Leftrightarrow x = {1 \over 2} \cr} \)

Vậy phương trình có nghiệm \(x = \dfrac{1 }{ 2}\)