Bài 1.8 trang 8 SBT đại số 10

Cho tam giácABCABC. Xét các mệnh đề P:”AB=ACAB=AC”, Q:“Tam giác ABCABC cân”.

LG a

Phát biểu mệnh đề P⇒QP⇒Q và mệnh đề đảo của nó;

Phương pháp giải:

Mệnh đề P⇒QP⇒Q sai khi PP đúng và QQ sai (trong mọi trường hợp khác P⇒QP⇒Q đều đúng)

Mệnh đề đảo của mệnh đề P⇒QP⇒Q là Q⇒PQ⇒P

Lời giải chi tiết:

(P⇒Q):(P⇒Q): “Cho tam giác ABCABC, nếu AB=ACAB=AC thì tam giác ABCABC cân”.

Mệnh đề đảo (Q⇒P)(Q⇒P): “Cho tam giác ABCABC, nếu tam giác ABCABC cân thì AB=ACAB=AC”.

LG b

Xét tính đúng, sai của cả hai mệnh đề trên.

Phương pháp giải:

Mệnh đề P⇒QP⇒Q sai khi PP đúng và QQ sai (trong mọi trường hợp khác P⇒QP⇒Q đều đúng)

Mệnh đề đảo của mệnh đề P⇒QP⇒Q là Q⇒PQ⇒P

Lời giải chi tiết:

P⇒QP⇒Q đúng

Q⇒PQ⇒P sai. Ví dụ: tam giác ABCABC cân tại C thì CB=CACB=CA.