Bài 19 trang 31 SGK Hình học 10

Đề bài

Cho tam giác \(ABC\) có \(B(9; 7); C(11; -1), M\) và \(N\) lần lượt là trung điểm của \(AB\) và \(AC\). Tọa độ của vecto \(\overrightarrow {MN} \) là:

A. \((2; -8)\)                          B.\( (1; -4)\)

C. \((10 ;6)\)                           D. \((5; 3)\)

Lời giải chi tiết

\(M\) là trung điểm của \(AB, \) và \(N\) là trung điểm của \(AC \)

\(\Rightarrow MN \) là đường trung bình của \(\Delta ABC\)

\(\Rightarrow MN//BC,\;\;MN = \frac{1}{2}BC \).

Lại có \(\overrightarrow {MN} ,\overrightarrow {BC} \) cùng hướng nên \(\overrightarrow {MN}  = \frac{1}{2}\overrightarrow {BC} \)

\(\overrightarrow {BC}  =(11-9;-1-7)= (2; - 8)\)

\(\Rightarrow \overrightarrow {MN}  = \frac{1}{2}\overrightarrow {BC} = \left( {\frac{2}{2};\frac{{ - 8}}{2}} \right) = \left( {1; - 4} \right)\)

Vậy \(\overrightarrow MN(1; -4)\).

Do đó chọn B