Bài 19 trang 61 SGK Toán 7 tập 1

Đề bài

Với cùng số tiền để mua \(51\) mét vải loại \(I\) có thể mua được bao nhiêu mét vải loại \(II\), biết rằng giá tiền \(1\)  mét vải loại \(II\) chỉ bằng \(85\%\) giá tiền \(1\) mét vải loại \(I\)?

Phương pháp giải - Xem chi tiết

Áp dụng tính chất của hai đại lượng tỉ lệ nghịch:

Tích của một giá trị bất kì của đại lượng này với giá trị tương ứng của đại lượng kia luôn là một hằng số (bằng hệ số tỉ lệ).

\({x_1}{y_1} = {x_2}{y_2} = {x_3}{y_3} = ... = a\)

Lời giải chi tiết

Gọi \(x_1;x_2\) lần lượt là giá tiền \(1\) mét vải loại \(I\), loại \(II\) \(\left( {{x_1};{x_2} > 0} \right)\)

Gọi \(y_1;y_2\) lần lượt là số mét vải loại \(I\), loại \(II\) mua được với cùng một số tiền \(\left( {{y_1};{y_2} > 0} \right)\) 

Theo đề bài ta có \(y_1=51\) và giá tiền \(1\)  mét vải loại \(II\) chỉ bằng \(85\%\) giá tiền \(1\) mét vải loại \(I\) nên \(x_2=85\%.x_1=0,85x_1\)

Với cùng một số tiền thì giá tiền 1 mét vải và số vải mua được là hai đại lượng tỉ lệ nghịch.

Theo tích chất hai đại lượng tỉ lệ nghịch ta có:

 \({x_1}.{y_1} = {x_2}.{y_2}\) suy ra \({y_2} = \dfrac{{{x_1}.{y_1}}}{{{x_2} }}\) (*)

Thay \(y_1=51\) và \(x_2=0,85x_1\) vào (*) ta có: 

\({y_2} = \dfrac{{{x_1}.{51}}}{{{0,85.x_1} }}=\dfrac{51}{0,85}=60\)

Vậy cùng số tiền để mua \(51\) mét vải loại \(I\) có thể mua được \(60\) mét vải loại \(II\).