Bài 19 trang 63 SGK Toán 7 tập 2

Đề bài

Tìm chu vi của một tam giác cân biết độ dài hai cạnh của nó là \(3,9\,cm\) và \(7,9\,cm.\)

Phương pháp giải - Xem chi tiết

Áp dụng bất đẳng thức tam giác để xác định độ dài cạnh bên và cạnh đáy của tam giác cân.

Chu vi tam giác là tổng độ dài 3 cạnh của tam giác đó.

Lời giải chi tiết

Theo đề bài, tam giác đã cho là tam giác cân và hai cạnh của nó là \(3,9\,cm\) và \(7,9,cm.\)

Suy ra, cạnh bên của tam giác có thể có độ dài là 3,9cm hoặc 7,9cm.

TH1: Giả sử cạnh bên có độ dài là 3,9cm

Vì \(3,9cm + 3,9cm = 7,8cm < 7,9cm\) (không thỏa mãn bất đẳng thức tam giác) nên loại

TH2: Giả sử cạnh bên có độ dài là 7,9cm

Vì \(3,9cm + 7,9cm = 11,8cm > 7,9cm\) (thỏa mãn bất đẳng thức tam giác) nên nhận

Vậy tam giác cân có độ dài cạnh bên là \(7,9\,cm\) và độ dài cạnh đáy là \(3,9\,cm.\)

Chu vi tam giác đó là:

    \(3,9 + 7,9 +7,9= 19,7\; (cm)\)