Bài 19 trang 65 SGK Hình học 10

Đề bài

Bất đẳng thức nào dưới đây là đúng?

A. \(\sin90^0 < \sin 150^0\)

B. \(\sin 90^015’ < \sin 90^030’\)

C. \(\cos90^030’ > \cos 100^0\)

D. \(\cos 150^0 > \cos 120^0\)

Lời giải chi tiết

+ sin 90º = 1, sin 150º = 1/2

⇒ sin 90º > sin 150º (A sai)

+ sin 90º15’ = sin 89º45’;

sin 90º30’ = sin 89º30’.

Mà với 0º < α < β < 90º thì sin α < sin β

⇒ sin 89º45’ > sin 89º30’

⇒ sin 90º15’ > sin 90º30’ (B sai)

+ Với 0º < α < β < 180º thì cos α > cos β

⇒ cos 90º30’ > cos 100º (C đúng)

+ cos 150º = –√3/2, cos 120º = –1/2 nên cos 150º < cos 120º (D sai)